Chiarimento su problema di Cauchy
Ciao a tutti, mi presento dato che e' il primo post: sono Alessandro, ho 20 anni e studio ingegneria.
Sono bloccato su questo problema di Cauchy con relativa equazione differenziale lineare non omogenea. Il procedimento mi e' chiaro ma ho difficolta' ad integrare.
$\{((x-2)y'+2y=x^2),(y(0)=-1):}$
Posso ricondurla alla forma $y'(x)+p(x)y(x)=q(x)$ cioe' $y'+(2y)/(x-2)=x^2/(x-2)$
e poi procedere con la formula risolutiva $y(x)=y_0 e^(-P(x))+ e^(-P(x)) \int_{x_0}^{x} q(s) e^(P(s)) ds$ con $P(x)= \int_{x_0}^{x} p(t)dt$
Domanda: e' il metodo giusto questo? perche' arrivato all'integrazione per parti mi blocco.
Mi scuso se le formule sono poco chiare ma e' la prima volta che scrivo in ASCIIMathML.
Grazie!
Sono bloccato su questo problema di Cauchy con relativa equazione differenziale lineare non omogenea. Il procedimento mi e' chiaro ma ho difficolta' ad integrare.
$\{((x-2)y'+2y=x^2),(y(0)=-1):}$
Posso ricondurla alla forma $y'(x)+p(x)y(x)=q(x)$ cioe' $y'+(2y)/(x-2)=x^2/(x-2)$
e poi procedere con la formula risolutiva $y(x)=y_0 e^(-P(x))+ e^(-P(x)) \int_{x_0}^{x} q(s) e^(P(s)) ds$ con $P(x)= \int_{x_0}^{x} p(t)dt$
Domanda: e' il metodo giusto questo? perche' arrivato all'integrazione per parti mi blocco.
Mi scuso se le formule sono poco chiare ma e' la prima volta che scrivo in ASCIIMathML.
Grazie!
Risposte
Benvenuto nel Forum !
Ti può essere d'aiuto ricordare che $e^(ln x)= x $.
Ti può essere d'aiuto ricordare che $e^(ln x)= x $.
Come al solito mi perdo un un bicchier d'acqua 
. Grazie!
. Grazie!
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