Chiarimento su limiti del tipo l/0

[mastsakuragi]

Ciao raga,
ho una perplessità su limiti del tipo l/0=oo.
In base al segno di l e di 0 possiamo distinguere il risultato con + o - infinito.
Ma se mi trovo di fronte una cosa simile:

$lim_(x->3/4pi-)1/(-senx-cosx)=$
$1/(-((2^(1/2))/2)+((2^(1/2))/2)) =$
$(l+)/(0-) = -oo$
...credo non ci siano errori...
Invece se faccio così
$lim_(x->3/4pi-)1/(-senx-cosx)=$
metto in evidenza il meno
$-1/(senx+cosx)$

$-1/(((2^(1/2))/2)-((2^(1/2))/2)) =$

$(l-)/(0-) = +oo$
...ovvero il risultato corretto...

di cosa bisogno tener conto per non sbagliare?

[_prime_number]

Aaaaaah! Cos'è sto schifo?! Usa il sistema (OBBLIGATORIO) per scriver le formule!

Paola

[mastsakuragi]

Mi dici dove posso trovare il sistema? e riposto xD

[kate-sweet]

come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

[mastsakuragi]

Aggiustato... xD

[ViciousGoblin]

Da quanto scrivi sembra che per te il limite del denominatore tenda a $0^+$ o a $0^-$ A SECONDA DELL'ORDINE in cui sono scritti gli addendi. Facendo un altro esempio mi pare che per te, se $x$ tende a zero, allora $1-cos(x)\to 1-1=0^+$
mentre $-cos(x)+1\to -1+1=0^-$.
Se è così, allora hai capito male il significato di $f(x)\to 0^+$ e $f(x)\to0^-$: queste scritture indicano che $f(x)\to0$ E CHE
$f(x)>0$ per $x$ in un intorno di $x_0$ ( $f(x)<0$ per $x$ in un intorno di $x_0$ ): nel mio esempio $1-cos(x)\to 0^+$
(indipendentemente da come lo scrivi) dato che $cos(x)<1$ se $x$ è vicino a zero.