Chiarimento Integrali

[Sk_Anonymous]

Ciao ragazzi,
mi aiutate a chiarire concettualmente la differenza tra:
1)Integrale doppio;
2)Integrale triplo;
3)Integrale curvilineo;
4)Integrale di linea;
5)Integrale di superficie;
6)Integrale di flusso
dove per "concettualmente" intendo una interpretazione geometrica.
Purtroppo i miei appunti non hanno un potenziale sufficiente per risolvere questi dubbi.
Vi ringrazio anticipatamente per le risposte!

[Sk_Anonymous]

E' un vero dispiacere non trovare risposta neanche su questo forum...

[Plepp]

Bramanti, Pagani, Salsa - Analisi Matematica II, dedica più di qualche parola all'interpretazione geometrica di ciascun tipo di integrale, se non ricordo male. [size=85](Per il resto, è un ottimo combustibile per il caminetto...)[/size]

[gugo82]

"Ing20":1)Integrale doppio;

Un integrale di una funzione esteso a sottoinsiemi del piano, i.e. di \(\mathbb{R}^2\).

"Ing20":2)Integrale triplo;

Un integrale di una funzione esteso a sottoinsiemi dello spazio, i.e. di \(\mathbb{R}^3\).

"Ing20":3)Integrale curvilineo;
4)Integrale di linea;

Un integrale di una funzione o di una forma differenziale esteso ad una curva, cioé ad un sottoinsieme di uno spazio "grande" che si può pensare ottenuto deformando un intervallo della retta reale.

"Ing20":5)Integrale di superficie;

Un integrale di una funzione esteso ad una superficie, cioé ad un insieme dello spazio che si può pensare ottenuto deformando un pezzo di piano.

"Ing20":6)Integrale di flusso

Un integrale i superficie di una particolare funzione, ottenuta proiettando un campo vettoriale lungo la direzione normale alla superficie.

"Ing20":Purtroppo i miei appunti non hanno un potenziale sufficiente per risolvere questi dubbi.

Infatti, per questi dubbi ci sono i libri.