Chiarimento Forma differenziale

[Xtony92]

Salve ho tale forma differenziale \(\displaystyle w=((x/(x2−y2))+x−1)dx+(cosy−(y/(x2−y2)))dy \)
Ho già verificato che è chiusa poche \(\displaystyle Xy=Yx \).
Visto che il suo dominio è \(\displaystyle y=/x \) e \(\displaystyle y=/-x \) (con lo slash intendo diverso) è definita in tutto R a meno delle due bisettrici.
Visto che non sono una cima nel capire se l'insieme è semplicemnte connesso in tal modo da dire che sia esatta, quale altro metodo posso usare? considero una qualunque curva(rapp.parametrica) e faccio l'integrale curvilineo? Calcolo la primitiva?
Ancge se penso che questi ultimi due metodi non mi diano la certezza dell'esattezza della forma ma solo dell'"esatezza locale" termine coniato da me.
Garzie

[paolotesla91]

Ciao. Non ho fatto i calcoli ma se quello che dici è vero, allora basta sapere che un insieme semplicemente connesso è (intuitivamente) un insieme fatto da un unico pezzo, privo di buchi. Ora tu hai verificato che il dominio della forma è definito in tutto il piano a meno delle due bisettrici, quindi....?

[Xtony92]

Non penso si a connesso giusto?

[gio73]

Ciao Xtony ti chiedo di scrivere la definizione di insieme connesso, ho il quaderno qui di fronte a me per controllare la definizione che dai, poi al giorno d'oggi non dovrebbe essere troppo difficile recuperare informazioni.
Se impari la definizione e la usi, poi non avrai bisogno di chiedere tante volte, vogliamo provare?
Inoltre ti invito caldamente a ricontrollare i tuoi post (c'è il tasto anteprima), ti scappano un sacco di errori di battitura e non correggerli denuncia poca attenzione per chi ti dovrà leggere.