Chiarimento coordinate polari

[chester92]

Ciao, mi si chiede di calcolare l'area sottesa a un dominio che è un arco di circonferenza.
Questo esercizio in genere si risolve calcolando l'integrale doppio di 1 nel dominio dato, se faccio il passaggio alle coordinate polari mi trovo che devo fare l'integrale doppio di [tex]\rho[/tex], confermate?

[emaz92]

bè certo ti ritrovi il determinante jacobiano perchè l' elemento d' area infinitesimo nel piano polare $theta,r$ non è più un parallelogramma di area $dxdy$ del piano $xy$ ma diventa approssimativamente un parallelogramma di area $rd(theta)dr$ quindi è normale che non integri più la funzione $1$

[chester92]

Ok, volevo solo capire se i 2 integrali erano effettivamente equivalenti