Chiarimenti sullo studio di funzione.

[indovina]

Ho delle domande per lo studio di funzione.

1)Quando abbiamo unza funzione che presenta valore assoluto, dobbiamo scindere la funzione in un sistema e poi fare uno

studio di funzione separata.

Ad esempio $y=sqrt(|x^2+5x-1|)$

Il grafici poi si disegnano contemporaneamente sul grafico finale.

2) Quando si va a vedere se una funzione ha degli asintoti obliqui?

Nella funzione di prima è plausibile. Ma ad esempio ci sono funzioni che non andrei mai a trovare un asintoto obliquo.

tipo le cubiche.

3) Funzione continua.

Se un esercizio mi chiede: vedi se questa funzione è continua devo farci il limite che tende a infinito della funzione e

vedere se essa ha come valore $l$ o se infinito?

Mi fate un esempio di funzione continua?

4) Se è ad es : $y=2^x$

$x>0$ sempre?

[deserto1]

3) un esempio di funzione continua?
puoi prendere $f(x)=1$ ed in tale caso vedi subito che il limite per x tendente ad infinito è finito
oppure puoi prendere $f(x)=e^x$, qui il limite per x tendente a $+infty$ è $+infty$
o ancora $f(x)=sen(x)$ e qui il limite per x tendente a $+infty$ non esiste.
Quindi vedi che l'esistere o meno del limite a $+infty$ non pregiudica l'essere continua di una funzione

[Camillo]

1) ok
2) certo le cubiche non hanno asintoti di nessun tipo ; dovresti sempre verificare la esistenza o meno di asintoti, anche obliqui.
3) no, non ci siamo, vai a leggere la definizione di funzione continua in un punto e in un intervallo.
I polinomi sono funzioni continue , come $ senx , cosx $ , $ a^x $ etc etc.
4) $x $ può assumere qualunque valore per cui il dominio della funzione è $RR$ ; casomai è sempre $ y > 0 $ .