Chiarimenti sul teorema di Bolzano-Weirstrass
Vorrei dedicare questo topic alla discussione di ogni cosa da dire sulle successioni.
Qui vorrei postare il teorema di bolzano-weirstrass, senza dimostrazione.
Questo teorema vale unicamente per le successioni.
$(a_n)$ con $n$ appartenente a $N$ segue che esiste una successione estratta $a_(kn)$ che sia convergente.
dice inoltre che $R$ è incluso in un insieme $X$ chiuso e limitato, avente almeno un punto di accumulazione
Il legame dunque è.:
il sottoinsieme che contiene $R$ ha un $x_0$ di accumulazione per $x$ tale che il suo limite $(n->+oo)$ $x_n=x_0$
oltretutto non riesco a capire cosa 'praticamente' questo teorema serva....
illuminatemi..
Qui vorrei postare il teorema di bolzano-weirstrass, senza dimostrazione.
Questo teorema vale unicamente per le successioni.
$(a_n)$ con $n$ appartenente a $N$ segue che esiste una successione estratta $a_(kn)$ che sia convergente.
dice inoltre che $R$ è incluso in un insieme $X$ chiuso e limitato, avente almeno un punto di accumulazione
Il legame dunque è.:
il sottoinsieme che contiene $R$ ha un $x_0$ di accumulazione per $x$ tale che il suo limite $(n->+oo)$ $x_n=x_0$
oltretutto non riesco a capire cosa 'praticamente' questo teorema serva....
illuminatemi..
Risposte
perdonami, nn capisco bene chi è R
@clever: Quello che hai scritto è tutto sbagliato. Riprova. Scandisci bene ipotesi e tesi, quando enunci una proposizione.
è ciò che ha scritto il professore alla lavagna...niente di mio...ecco perchè non riesco a memorizzarlo questo teorema.
$R$ è l'insieme dei razionali credo
io credo di aver solo capito che, avendo una successione $a_n$ e $a_(kn)$ una sua estratta, se la prima è limitata, anche la sua estratta lo è.
Poi il legame tra $a_n$ e $a_(kn)$ è il punto di accumulazione?
non ci sto capendo niente mi sa...
$R$ è l'insieme dei razionali credo
io credo di aver solo capito che, avendo una successione $a_n$ e $a_(kn)$ una sua estratta, se la prima è limitata, anche la sua estratta lo è.
Poi il legame tra $a_n$ e $a_(kn)$ è il punto di accumulazione?
non ci sto capendo niente mi sa...
"clever":clever, ma cosa ti sta succedendo?
è ciò che ha scritto il professore alla lavagna...niente di mio...ecco perchè non riesco a memorizzarlo questo teorema.
non ci sto capendo niente mi sa...
Non so se ti rendi conto, ma se un prof avesse fatto davvero affermazioni come tu riporti, andrebbe licenziato in tronco, con ignominia.
Voglio rincarare la dose, rispetto a quello che ha scritto dissonance: ciò che,si legge nel tuo post iniziale non ha né capo né coda, non c'entra nulla con la matematica.
Io ti suggerirei di riflettere molto attentamente su quello che scrivi. Limita il numero dei tuoi post: come stai facendo non ti serve a nulla.
Ma, a parte il forum, il tuo approccio alla matematica è da risintonizzare, pesantemente e con urgenza.
Dovrò fare una ricerca in proposito...il teorema di bolzano-weirstrass non riesco a capirlo.
me ne scuso.
vorrei chiedere solo una cosa, per vedere se ho capito.
Un insieme è compatto, se è chiuso e limitato?
Inoltre, se un $x_0$ appartiene ad una parte di $X$, vuol dire che $x_0$ fa anche parte dell'insieme $X$?
Una proprietà dei compatti è: l'unione di due insiemi chiusi, da ancora un insieme chiuso, e se mi viene posta la domanda di un esempio, posso dire che: $[1,2]$ U $[5,9]$?
scusate a tutti, la teoria mi sta uccidendo
me ne scuso.
vorrei chiedere solo una cosa, per vedere se ho capito.
Un insieme è compatto, se è chiuso e limitato?
Inoltre, se un $x_0$ appartiene ad una parte di $X$, vuol dire che $x_0$ fa anche parte dell'insieme $X$?
Una proprietà dei compatti è: l'unione di due insiemi chiusi, da ancora un insieme chiuso, e se mi viene posta la domanda di un esempio, posso dire che: $[1,2]$ U $[5,9]$?
scusate a tutti, la teoria mi sta uccidendo
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