Chiarimenti su un limite a -infinito di una funzione

[GabrielG1]

Ciao a tutti, volevo un chiarimento su questo limite:



Si ottiene una forma indeterminata 0 * infinito
Ho usato gli infinitesimi e il limite è 0 perchè e^x è di ordine superiore.

Esiste un'altro modo per dimostrarlo senza usare gli infinitesimi?
Io ho provato con de l'hopital ma non viene...

Grazie mille in anticipo!

[Stefano931]

Puoi usare benissimo la regola del marchese de l'Hopital, infatti:

[tex]\lim_{x\rightarrow -\infty }e^{x}\cdot x^{2}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{x^{2}}{e^{-x}}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{2x}{-e^{-x}}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{2}{e^{-x}}=0[/tex]

[anonymous_c5d2a1]

Oppure scrivere $lim_(x->-oo)(x^2)/e^(-x)$. E poi?

[GabrielG1]

"Stefano93":Puoi usare benissimo la regola del marchese de l'Hopital, infatti:

[tex]\lim_{x\rightarrow -\infty }e^{x}\cdot x^{2}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{x^{2}}{e^{-x}}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{2x}{-e^{-x}}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{2}{e^{-x}}=0[/tex]

Perfetto grazie mille!
Mi sono confuso ed ho provato mettendo x^2 al denominatore
ma ho visto che degenerava tutto e ho lasciato stare.