Chiarezza sui punti di discontinuità

[kovalevskaya1]

Salve a tutti,

credete sia lecito includere tra i punti di discontinuità di una funzione, quei punti in cui la funzione non è definita, ma che appartengono alla chiusura del dominio? Ci sono alcuni libri di liceo che sostengono che, ad esempio, 0 è un punto di discontinuità di seconda specie per la funzione 1/x. E questo mi ha sconvolto!

[Rigel1]

[ot]

"raf85":stai mettendo in dubbio che io sia laureato in matematica ?
chiudo la discussione per non trascendere

Per carità, non metto in dubbio nessuna tua affermazione riguardante la tua carriera accademica; tra l'altro, io non sono nemmeno laureato in matematica [/ot]
Tornando nel merito della questione, hai mai letto qualche definizione di continuità oltre a quella da te citata?
In caso di risposta affermativa, la sapresti riportare qui sul forum?

[theras]

@Raf.
Te lo dico per esperienza diretta(sebbene vecchia quanto i miei esordi in questo Forum):
per capire la posizione,che potrebbe apparire rigida ma è invece rigorosa alla maniera della Logica Proposizionale,su questo argomento di Rigel
(che come dicono i Fisici,esclusa qualche questione fondazionale del cui battibeccare costruttivamente è,d'altronde,piena la Storia della Matematica,
ragiona a $4pi$ steradianti),
ricorda che,sebbene il modus tollens sia pesantemente controintuitivo,
la Proposizione "$X,Y$ spazi topologici,$f:X to Y$ continua in $x_0 in D(X) rArr x_0 in X$" resta vera quando la sua ipotesi è falsa e la tesi è vera .
Spero d'esser stato utile a dirimere la questione,anche se,
dato che a quanto pare l'argomento si presta storicamente ai dibattiti ,
la vedo dura :
saluti dal web.