Chi mi aiuta a risolvere questa equzione complessa?

[GOPRO HERO4]

Ciao a tutti ragazzi, volevo chiedervi un aiuto su come risolvere la seguente equazione complessa:

(1/18 - (i*sqrt(3)/18))*conj(z)^2 = 1
(Mi scuso se il testo dell'equazione non è molto chiaro ma non ho neancora capito come si inseriscono le formule)

Nel caso non fosse chiaro, conj(z)^2 = z coniugato al quadrato.

Vado a sostituire al posto di z la forma x+iy??

Grazie a tutti anticipatamente

[mazzarri1]

ciao gopro.

proviamo a riscrivere

$(1/18 - (i*sqrt(3)/18)) bar(z)^2 = 1 $

è giusto?

Se fosse così qualcosa non quadra perchè isolando il modulo quadro di zeta risulta dopo un paio di passaggi

$bar (z) ^2 = 9/2 (1+isqrt3)$

che non ha molto senso

[quantunquemente]

ma abbiamo il quadrato di $ bar(z) $ non di $|z|$

[mazzarri1]

ecco... chissà perchè io avevo inteso il modulo quadro... colpa mia dovevo leggere meglio

grazie @quantunquemente!!!

allora riprendiamo

$bar(z)^2 = 9/2 (1+i sqrt3)$

$(x-iy)^2 = 9/2 (1+i sqrt3)$

$x^2-2i xy -y^2= 9/2 (1+i sqrt3)$

che diventa il sistema

${(x^2-y^2=9/2),(-2xy=9/2 sqrt 3):}$

${((x+y)(x-y)=9/2),(xy=-9/4 sqrt 3):}$

sei capace ad andare avanti da solo?

[GOPRO HERO4]

Scusatemi se non ho più risposto ma non mi ero accorto delle vostre risposte.

Tornando all'equazione, ora basta che mi calcolo x e y dal sistema giusto???