Chi mi aiuta?

[Mercurial1]

chi mi aiuta cin questo limite?

$ (log(sinx)-logx)/(sqrt(1+x^2) -1)

a me sembra che con taylor almeno inizialmente non si ossa fare,ho provato con l'hopital,ma arrivo in un ponto di stallo,chi mi aiuta?

[_Tipper]

Il numeratore è $\log(\frac{\sin(x)}{x})$, e ora puoi usare Taylor.

PS: sarebbe meglio scegliere titoli che descrivano meglio il problema trattato.

[cozzataddeo]

Scusa ma a cosa tende $x$?

[_Tipper]

Io l'ho preso per $x \to 0$...

[Mercurial1]

si, tende a 0

per quanto riguarda il numeratore applicando l'hopital mitrovo $(cosx/sinx)-1/x$

è al denominatore che non so andare avanti,in quanto mi viene $(2x)/(2sqrt(1+x^2))$

chi mi aiuta?


*ps: come lo hai trovato quel numeratore e come usi taylor?

[_Tipper]

Quel numeratore si trova applicando le proprietà dei logaritmi. Puoi usare Taylor osservando che $\log(\frac{\sin(x)}{x}) = \log(1 + (\frac{\sin(x)}{x} - 1))$, e sfruttando lo sviluppo di $\log(1 + t)$ per $t \to 0$, non so però se i calcoli vengono semplicissimi...

[Mercurial1]

si,per quanto riguarda il numeratore hai perfettamente ragione,ma del denominatore cos ne faccio?

[_Tipper]

Sviluppa anche quello...

[Fioravante Patrone1]

E non è la prima volta che ti viene detto di cambiare il titolo, vedo.

Anche qui hai ignorato una indicazione di un moderatore.