Che integrale !!!

[frenky46]

Ragazzi durante la risoluzione (con metodo della variazione delle costanti, perchè così richiesto) della seguente equazione differenziale

$y''+4y=5sen(3x)-7cos(3x)$

mi sono imbattuto in questo integrale che non riesco proprio a risolvere :

$-1/2*int(5sen(3x)-7cos(3x))*cos(2x)*dx$

come posso andare avanti ?

[anticristo1]

il primo
$int [sen (ax) cos (bx)]dx=1/2 int sen[(a+b)x] dx+1/2 int sen[(a-b)x]dx$
per il secondo dovrebbe essere
$int [cos (ax) cos (bx)]dx=1/2 int cos[(a+b)x] dx+1/2 int cos[(a-b)x]dx$

scusa non avevo visto le parentesi...

a questo punto..

$int [sen (ax) sen (bx)]dx=-1/2 int cos[(a+b)x] dx+1/2 int cos[(a-b)x]dx$

[gugo82]

D'altra parte, non vedo perchè risolvere col metodo di Lagrange, visto che il termine noto è in forma comoda...

[anticristo1]

ha scritto che è richiesto dall'esercizio

[gugo82]

"anticristo":ha scritto che è richiesto dall'esercizio

Me l'ero perso, sorry.

[frenky46]

"anticristo":mi sembra che il primo sia semplicemente sen(f(x)) quindi devi moltiplicare per la derivata di f(x) che sarebbe 3 e farlo come integrale normale viene tipo(controlla!) $(-1/2)(-5/3 cos 3x)$

per il secondo dovrebbe essere
$int [cos (ax) cos (bx)]dx=1/2 int cos[(a+b)x] dx+1/2 int cos[(a-b)x]dx$

ma il primo integrale è $int5sen(3x) * cos(2x)$ e il secondo poi è come hai scritto tu.

[anticristo1]

ho modificato il primo messaggio