Cerco aiuto disperatamente per un limite !!

[bodysta]

ciao ho un problema su di un limite : lim di xquadro + yquadro che tende a piu infinito di :
sqrt(|x+y| ) * e^{1-(x)^(2)-(y)^(2) }
dovrebbe tornare zero !! ma a me torna infinito per zero
grazie a tutti

[Steven11]

Ciao e benvenut*
Qualche avviso:
-cerca di imparare, per i messaggi futuri, ad usare la sintessi per la visualizzazione delle formule
-titoli più sobri
-qualche accenno di risoluzione

Se non sbaglio il limite è quindi

[tex]$\lim_{(x^2+y^2) \to \infty} \sqrt{|x+y|}\cdot e^{1-x^2-y^2}$[/tex]

Giusto?

[iamagicd]

si potrebbe scrivere come $lim_((x^2 + y^2) -> + oo) = e^((1-x^2-y^2) (1/2log (x+y))) ...

[bodysta]

si è questo!! scusate per il modo con cui mi sono espresso !! sono un nuovo utente !!!
avete qualche idea x far venire il risultato ZERO??

[Steven11]

Puoi sfruttare la diseguaglianza

[tex]$|x+y|\leq \sqrt{2(x^2+y^2)}$[/tex]

La funzione di cui devi fare il limite quindi è dominata dall'alto da

[tex]$[2(x^2+y^2)]^{\frac{1}{4}}\cdot e^{1-(x^2+y^2)}$[/tex]

Quindi puoi porre [tex]$x^2+y^2=r$[/tex], otterrai un limite con la sola variabile [tex]$r$[/tex] che tende a infinito, e mostrando che tale limite è zero hai finito.

[bodysta]

provo cosi !! ma cmq mi sa che mi rimane la sempre $ ** <0> $ .
steven scusa la mia ignoranza ma come faccio a dimostrare che va a zero ?? grazie ancora

[gugo82]

Ripetendo i limiti di Analisi I...

Se non ricordi quelli è difficile tutto.