Carattere di un integrale generalizzato
prendo come esempio questo integrale \( \int_{0}^{+\infty} \frac{sen(e^x-1)}{x^\frac{3}{2}}\, dx \)
vorrei un po' capire e ingranare i passaggi
Dunque... prima di tutto devo stabilire la continuità o meno della funzione sull'intervallo di integrazione. Teoricamente devo dimostrare che è continua in ogni punto dell'intervallo, ma praticamente?
p.s. non solo in quell'esempio... vorrei capire come muovermi in generale grazie in anticipo
vorrei un po' capire e ingranare i passaggi
Dunque... prima di tutto devo stabilire la continuità o meno della funzione sull'intervallo di integrazione. Teoricamente devo dimostrare che è continua in ogni punto dell'intervallo, ma praticamente?
p.s. non solo in quell'esempio... vorrei capire come muovermi in generale
grazie in anticipo
Risposte
praticamente, basterà determinarne l'inseme di esistenza o no?
quindi prima di ogni cosa devo determinare il campo di esistenza?
(nell'esempio \( x\neq 0 \) quindi \( (-\infty,0)\cup (0,+\infty) \)... questo vuol dire che la funzione non è definita in \( 0 \) e per la continuità? devo calcolare il limite per \( x\rightarrow 0^+ \) ) ?
(nell'esempio \( x\neq 0 \) quindi \( (-\infty,0)\cup (0,+\infty) \)... questo vuol dire che la funzione non è definita in \( 0 \) e per la continuità? devo calcolare il limite per \( x\rightarrow 0^+ \) ) ?
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