Capire Laplace

enpires1 · 2009-10-23CEST16:21:39+02:00

"Salve a tutti!\r\nSono uno studente di ingegneria, e il caro vecchio Laplace non mi va proprio gi\u00f9...\r\nNon perch\u00e8 lo reputi difficile, ma perch\u00e8 non riesco a capire quell $\\int_0^\\infty f(t) e^{-st} dt$ da dove cavolo esce fuori, siccome ogni libro ti dice \"la trasformata di Laplace \u00e8 questa, punto!\"\r\nIo gradirei capire quella formula come esce fuori...\r\nL'ipotesi che se la sia inventata \"sperando\" che semplificasse i conti mi sembra alquanto scialba... Ma supponendo sia cos\u00ec, non bisogna almeno perdere del tempo per dimostrare che la $f(t)$ precedente e la $F(s)$ finale siano in corrispondenza biunivoca?\r\nIn pratica... Sta formula da dove esce fuori? E come si verifica che \u00e8 corretta?"

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enpires1

23 ott 2009, 16:21

Salve a tutti!
Sono uno studente di ingegneria, e il caro vecchio Laplace non mi va proprio giù...
Non perchè lo reputi difficile, ma perchè non riesco a capire quell $\int_0^\infty f(t) e^{-st} dt$ da dove cavolo esce fuori, siccome ogni libro ti dice "la trasformata di Laplace è questa, punto!"
Io gradirei capire quella formula come esce fuori...
L'ipotesi che se la sia inventata "sperando" che semplificasse i conti mi sembra alquanto scialba... Ma supponendo sia così, non bisogna almeno perdere del tempo per dimostrare che la $f(t)$ precedente e la $F(s)$ finale siano in corrispondenza biunivoca?
In pratica... Sta formula da dove esce fuori? E come si verifica che è corretta?