Campo Vettoriale
Ciao a tutti! 
non riesco a risolvere questo esercizio sul campo vettoriale.
L'esercizio dice:
Dato il campo vettoriale \(\displaystyle F(x,y,z) =(xy,xy,z) \) ed il dominio \(\displaystyle D= \{x^2 +y^2 +z^2 \leq 4, x^2 +y^2 \leq 1, z \geq 0 \} \) oltre a disegnare D devo calcolare il flusso uscente di F con la definizione e con il metodo della divergenza.
Io ho disegnato D e dovrebbe essere una sfera di raggio due con dentro un cilindro di raggio 1. giusto?
Usando il metodo della divergenza mi è venuto \(\displaystyle div F = y + x + 1 \)
Ora il mio problema è capire come parametrizzare il dominio D.
Avevo pensato di fare prima il flusso uscente dalla sfera e poi togliere il flusso uscente dal cilindro... ma non credo sia giusto.
qualcuno saprebbe darmi una mano?
grazie!
P.S. sono disperata
non riesco a risolvere questo esercizio sul campo vettoriale. L'esercizio dice:
Dato il campo vettoriale \(\displaystyle F(x,y,z) =(xy,xy,z) \) ed il dominio \(\displaystyle D= \{x^2 +y^2 +z^2 \leq 4, x^2 +y^2 \leq 1, z \geq 0 \} \) oltre a disegnare D devo calcolare il flusso uscente di F con la definizione e con il metodo della divergenza.
Io ho disegnato D e dovrebbe essere una sfera di raggio due con dentro un cilindro di raggio 1. giusto?
Usando il metodo della divergenza mi è venuto \(\displaystyle div F = y + x + 1 \)
Ora il mio problema è capire come parametrizzare il dominio D.
Avevo pensato di fare prima il flusso uscente dalla sfera e poi togliere il flusso uscente dal cilindro... ma non credo sia giusto.
qualcuno saprebbe darmi una mano?
grazie!
P.S. sono disperata
Risposte
scusami ma non avevo proprio visto che mi avevi risposto! comunque grazie mille! ero riuscita a trovare il flusso con la definizione ma in quello con la divergenza non avevo considerato tutte le superfici.
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