Campo vett. conservativo

[maryenn1]

Ciao a tutti vorrei sapere se un campo vettoriale conservativo può anche essere chiamato campo gradiente oppure se ho fatto solo un po' di confusione mentre prendevo gli appunti a lezione !!!

[stormy1]

direi che non hai fatto confusione
un campo conservativo è il gradiente di una funzione scalare

[maryenn1]

Potresti chiarirmi questo concetto?

[stormy1]

ad esempio,sia $f : mathbbR^3 rarr mathbbR^3$ un campo vettoriale e $g:mathbbR^3 rarr mathbbR$ una funzione scalare
$f$ è gradiente di $g$ se
$ (partialg)/(partial x)=f_x;(partialg)/(partial y)=f_y;(partialg)/(partialz)=f_z $

[maryenn1]

Sbaglio o in questo caso,la funzione g prende anche il nome di potenziale del campo f?

[stormy1]

esatto,anche se in fisica si indica con potenziale quella funzione $g$ tale che $-gradg=f$

[maryenn1]

grazie