Campo di velocità di potenziale

[Alfaiota]

Spero di postare nella sezione giusta visto che il problema in un certo senso è anche fisico.

Ho una funzione potenziale, ad esempio $psi=y^2 - x^2$ e devo calcolare il rotore del suo campo di velocità in un punto dato.

Io calcolo il campo di velocità così

$psi_1 = (partial psi) /(partial x) = -2x $
$psi_2 = (partial psi) /(partial y) = 2y $
$psi_3 = (partial psi) /(partial z) = 0 $

e ne calcolo il rotore ma non ottengo il risultato giusto. Cosa sbaglio?
Grazie

[Sk_Anonymous]

Ciao.

Premesso che il calcolo del gradiente di $psi(x,y,z)$ è giusto ed il risultato è dato da:

$vecnabla psi=(-2x,2y,0)$

a me il rotore del campo vettoriale risulta:

$vecnabla xx vecnabla psi(x,y,z)=|(hat i, hat j, hat k),(del/(delx), del/(dely), del/(delz)),(-2x,2y,0)|=hati(del/(dely)0-del/(delz)(2y))-hatj(del/(delx)0-del/(delz)(-2x))+hatk(del/(delx)(2y)-del/(dely)(-2x))=(0,0,0)$

Che risultato ti veniva?

Saluti.

[dissonance]

Ma scusate, il rotore di un gradiente quanto potrà mai fare?

http://it.wikipedia.org/wiki/Identit%C3 ... _gradiente

[Sk_Anonymous]

Naturalmente.

In effetti la proprietà generale ricordata da dissonance è facilmente dimostrabile.

Saluti.