Campo di esistenza e studio di funzioni

[profumo_colorato]

Salve.
Ho questa funzione: $f(x)=log(e+1/x)$.
Devo studiare la funzione e tracciare il grafico.
Il campo di esistenza lo trovo così:
E' un logaritmo quindi pongo l'argomento maggiore di zero ed ottengo $x> -1/e$ [mod="Fioravante Patrone"][size=75](modificata la formula aggiungendo uno spazio.)[/size][/mod]
Inoltre, x dev'essere diverso da zero.
Quindi la funzione dovrebbe essere definita in $]-1/e , +infty[-{0}$
Però quando vado a disegnare il grafico con mathematica e con un altro programma, il grafico è disegnato tra $-infty$ e credo $-1/e$ e poi tra $0$ e $+infty$
Dov'è che sbaglio nel trovare il campo di esistenza (perché sicuramente sono io a commettere un errore)?

[Fioravante Patrone1]

Sì, mi sa che l'errore che fai è di trattare la disequazione come se fosse una equazione.
Prova a rifare i conti tenendo conto di questo.

Oppure vedi la cosa graficamente: deve essere $e + 1/x > 0$.

Come dire che la funzione $1/x$ deve "stare sopra" $-e$.
Se disegni il grafico vedi che quello che trovi va d'accordo con quello che ti dicono vari software usati.

[size=75]Che bel nick! Mi ricorda Dante.[/size]

[profumo_colorato]

"Fioravante Patrone":Sì, mi sa che l'errore che fai è di trattare la disequazione come se fosse una equazione.
Prova a rifare i conti tenendo conto di questo.

Scusa, ma non mi è molto chiaro... Graficamente lo è ma non analiticamente...

[Fioravante Patrone1]

La differenza è che devi tenere conto del segno della variabile $x$, nell'effettuare i passaggi.

[profumo_colorato]

"Fioravante Patrone":La differenza è che devi tenere conto del segno della variabile $x$, nell'effettuare i passaggi.

E' vero!
Grazie mille!