Campo di esistenza di una funzione
salve sono iscritta da poco a questo forum quindi chiedo scusa anticipatamente se non sono molto chiara nell'esporre il mio problema...
faro a breve un'esame di matematica e vorrei colmare alcuni dubbi grazie al vostro aiuto...
determinare il campo di esistenza di una funzione significa determinare l'insieme dei valori che x puo assumere affinche la y non perda il sognificato.
se si parla di funzioni fratte bisogna porre il denominatore diverso da 0
esempio
$( x^2+6x-5) / (x+7) $
quindi x+7 diverso da 0 ossia $ x diverso -7 $
campo d'esistenza $ RR -(-7) $
se s parla d funzioni irrazionali l'argomento della radice ad indice pari viene posto >0
se s parla di funzioni logaritmiche l'alrgomento viene posto sempre > 0
credo che fin qui nn ho errato ma se mi ritrovo una funzione del genere mi sorgono alcuni dubbi
esempio
$ ln (x^2-2x-3) /( (x^2-x-12) (sqrt(25-x^2)) $
in questo caso devo porre l'argomento del log >0
l'argomento della radice >0 e x^2-x-12 diverso da 0 ???
nn scrivo tutti i passaggi che faccio per raggiungere il risultato perche ci metterei 2 anni per scriverlo comunque io ottengo questi risultati
C.E. = $ -5
ringrazio anticipatamente chi mi risponde e complimenti bel forum
faro a breve un'esame di matematica e vorrei colmare alcuni dubbi grazie al vostro aiuto...
determinare il campo di esistenza di una funzione significa determinare l'insieme dei valori che x puo assumere affinche la y non perda il sognificato.
se si parla di funzioni fratte bisogna porre il denominatore diverso da 0
esempio
$( x^2+6x-5) / (x+7) $
quindi x+7 diverso da 0 ossia $ x diverso -7 $
campo d'esistenza $ RR -(-7) $
se s parla d funzioni irrazionali l'argomento della radice ad indice pari viene posto >0
se s parla di funzioni logaritmiche l'alrgomento viene posto sempre > 0
credo che fin qui nn ho errato ma se mi ritrovo una funzione del genere mi sorgono alcuni dubbi
esempio
$ ln (x^2-2x-3) /( (x^2-x-12) (sqrt(25-x^2)) $
in questo caso devo porre l'argomento del log >0
l'argomento della radice >0 e x^2-x-12 diverso da 0 ???
nn scrivo tutti i passaggi che faccio per raggiungere il risultato perche ci metterei 2 anni per scriverlo comunque io ottengo questi risultati
C.E. = $ -5
ringrazio anticipatamente chi mi risponde e complimenti bel forum
Risposte
"seresto":
se s parla d funzioni irrazionali l'argomento della radice ad indice pari viene posto >0
...
credo che fin qui nn ho errato ...
occhio! ($\ge 0$)
occhio! ($\ge 0$)[/quote]
quindi una funzione del tipo
$ sqrt((x+2)) $ l'argomento ossia $ x+2 >= 0 $ che risulta essere $ x >= -2 $
quindi il campo d'esistenza è $ -2,+oo $
giusto??? grazie x la tua attenzione
quindi una funzione del tipo
$ sqrt((x+2)) $ l'argomento ossia $ x+2 >= 0 $ che risulta essere $ x >= -2 $
quindi il campo d'esistenza è $ -2,+oo $
giusto??? grazie x la tua attenzione
Specifica: solo in caso di radici con indice pari.
nel caso mi trovassi una funzione di qst tipo
$ sqrt(x^2-x-6) // log e(x^2-1 ) $
la funzione logaritmica con esponente e , l'argomento da porre >0 è $ (x^2-1 ) $ ??? anche se il log e di base esponenziale cambia qualcosa??'
$ sqrt(x^2-x-6) // log e(x^2-1 ) $
la funzione logaritmica con esponente e , l'argomento da porre >0 è $ (x^2-1 ) $ ??? anche se il log e di base esponenziale cambia qualcosa??'
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