Campo di esistenza di una funzione

[espa28]

Ciao, ho un dubbio sul campo di esistenza della seguente funzione:

$ f(x)=sqrt(ln |x+3|) / sqrt(|ln (x+3)|) $

Le condizioni che pongo sono:

1) $ ln |x+3|>=0 $ da cui ricavo $ x>=-2 $ U $ x<=-4 $

2) $ |ln (x+3)|!=0 $ da cui ricavo $ x!=-2 $

3) $ |x+3|>0 $ sempre verificata

4) $ |ln (x+3)|>=0 $ da cui ho $ (x+3)>0 $ che ricalca una parte del primo caso

Mettendo insieme le soluzioni ottengo $ x <= -4 uu x > -2 $

il risultato invece è $ (-2,+oo ) $

Non capisco dove sbaglio...qualcuno ha dei suggerimenti.
Grazie e ciao.

[blackbishop13]

"espa28":

...
4) $ |ln (x+3)|>=0 $ da cui ho $ (x+3)>0 $
...

e allora magari tienine conto no?

[espa28]

Si hai ragione...ho trascurato quella parte da cui ottengo $ x> -3 $
...non riesco però comunque a venirne fuori...il risultato non mi torna.
Grazie.

[blackbishop13]

ma come non ti torna dai!
hai fatto tutto molto bene, arrivi alla fine e perchè non concludi?

hai trovato che le condizioni da rispettare sono $x>(-3)$ e $x<=(-4) vv x>(-2)$

quale sarà la loro intersezione?

[espa28]

...hai ragione...chissà perchè consideravo l'unione invece che l' intersezione
Grazie ancora.
Ciao.