Campo di esistenza di una funzione
Salve ragazzi, risolvendo esercizi sulla determinazione del campo di esistenza di una funzione mi sono imbattuto in questa che proprio non so come risolvere: $ root(2)(1 - (logx)^(x^2-4 ) $
(il logaritmo, in realtà, sarebbe in base $ 1/3 $ ma non ho trovato il comando per inserire la base specifica)
Ho impostato il sistema con le seguenti condizioni:
$ { ( logx>0 ),( x>0 ),( 1-(logx)^(x^2-4)>0 ):} $
Chiaramente risolvendo la terza disequazione si tiene conto anche delle altre due condizioni; il problema è in che modo procedere, dato che non posso nemmeno sfruttare la proprietà dei logaritmi di far scendere l'esponente a coefficiente.
(il logaritmo, in realtà, sarebbe in base $ 1/3 $ ma non ho trovato il comando per inserire la base specifica)
Ho impostato il sistema con le seguenti condizioni:
$ { ( logx>0 ),( x>0 ),( 1-(logx)^(x^2-4)>0 ):} $
Chiaramente risolvendo la terza disequazione si tiene conto anche delle altre due condizioni; il problema è in che modo procedere, dato che non posso nemmeno sfruttare la proprietà dei logaritmi di far scendere l'esponente a coefficiente.
Risposte
Beh puoi sfruttare il fatto che $1=(\log_{\frac{1}{3}}x)^0$
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