Campo di esistenza di una funzione
mi potete aiutare a farmi capire 
calcolare il campo di esistenza di una funzione:
\( g= \frac{\sqrt{4-(\log{}^{}_{\phantom{1}\frac{1}{2} }(x)+1)^2 } }{arccos(\frac{x}{2}) } \)
grazie mille
calcolare il campo di esistenza di una funzione:
\( g= \frac{\sqrt{4-(\log{}^{}_{\phantom{1}\frac{1}{2} }(x)+1)^2 } }{arccos(\frac{x}{2}) } \)
grazie mille
Risposte
Certamente 
Suppongo che $g$ sia una funzione reale di variabile reale...
$arccos(x)$ è una funzione definita in $[0,\pi]$, allora deve essere $0<=x/2<=\pi$.
Invece l'argomento della radice non può essere negativo, pertanto:
$4-(log_{1/2}(x) +1)^2>=0$
Il dominio di $g$ è l'insieme dei valori di $x$ per i quali entrambe le disuguaglianze sono verificate.
Sai trovarlo?
Suppongo che $g$ sia una funzione reale di variabile reale...
$arccos(x)$ è una funzione definita in $[0,\pi]$, allora deve essere $0<=x/2<=\pi$.
Invece l'argomento della radice non può essere negativo, pertanto:
$4-(log_{1/2}(x) +1)^2>=0$
Il dominio di $g$ è l'insieme dei valori di $x$ per i quali entrambe le disuguaglianze sono verificate.
Sai trovarlo?
non so trovarlo... 
"luna92":
non so trovarlo...
Oppure pensi solo di non saperlo trovare?
La prima disequazione la lascio a te, la seconda puoi risolverla estraendo la radice quadrata e tenendo presente che deve valere:
$-2<=(log_{1/2}(x)+1)<=2$
Ciò ci assicura che l'argomento della radice non è mai negativo.
Come procederesti adesso?
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