Campo di esistenza
$z= log ( (1-x^2)/(1-y^2) )$
devo trovare il campo di esistenza quindi pongo:
$ (1-x^2)/(1-y^2) >0$
svolgo
$1-y^2!=0$
$1-x^2>0 rarr -1
e facendo l'intersezione delle due soluzioni mi trovo il grafico in nero, escludendo la retta 1 e -1 dalle y,
solo che nel libro c'è anche un altra parte di definizione nel grafico che è quella in rosso
devo trovare il campo di esistenza quindi pongo:
$ (1-x^2)/(1-y^2) >0$
svolgo
$1-y^2!=0$
$1-x^2>0 rarr -1
e facendo l'intersezione delle due soluzioni mi trovo il grafico in nero, escludendo la retta 1 e -1 dalle y,
solo che nel libro c'è anche un altra parte di definizione nel grafico che è quella in rosso
Risposte
Qual è la consegna dell'esercizio? Non si capisce...
trovare il campo di esistenza della funzione fratta a due variabili
Mi sbaglierò di grosso, ma se devi trovare il solo campo di esistenza l'unica condizione è posta da
\(\displaystyle 1 - y^2 \ne 0 \)
\(\displaystyle 1 - y^2 \ne 0 \)
ops scusatemi errore mio! quello è l'argomento di un logaritmo ... provvedo a correggere!
avevo cancellato il primo rigo involontariamente, il resto è corretto ed anche il grafico, la parte nera è quello che mi trovo io, la parte in rosso+la parte nera è il risultato del libro.
avevo cancellato il primo rigo involontariamente, il resto è corretto ed anche il grafico, la parte nera è quello che mi trovo io, la parte in rosso+la parte nera è il risultato del libro.
Hai trovato solo mezza soluzione 
La condizione d'esistenza prevede che l'argomento del logaritmo deve essere positivo, e ci sono due casi in cui lo è: uno è quando numeratore e denominatore sono entrambi positivi, l'altro quando...
La condizione d'esistenza prevede che l'argomento del logaritmo deve essere positivo, e ci sono due casi in cui lo è: uno è quando numeratore e denominatore sono entrambi positivi, l'altro quando...
... quando sono entrambi negativi, lo stavo giusto facendo
quindi ho che:
$1-x^2<0 rarr -11$
$1-y^2<0 rarr -11$
che fesso
quindi ho che:
$1-x^2<0 rarr -1
$1-y^2<0 rarr -1
che fesso
La condizione di esistenza è formata da due sistemi: il primo, dove numeratore e denominatore sono positivi, è
\(\displaystyle \begin{cases} x^2 < 1 \\ y^2 < 1\end{cases} \)
ed è quello che hai già risolto (il quadrato nero).
Il secondo, dove numeratore e denominatore sono negativi, è
\(\displaystyle \begin{cases} x^2 > 1 \\ y^2 > 1\end{cases} \)
Se provi a svolgere questo secondo sistema, ti viene il "dominio in rosso".
\(\displaystyle \begin{cases} x^2 < 1 \\ y^2 < 1\end{cases} \)
ed è quello che hai già risolto (il quadrato nero).
Il secondo, dove numeratore e denominatore sono negativi, è
\(\displaystyle \begin{cases} x^2 > 1 \\ y^2 > 1\end{cases} \)
Se provi a svolgere questo secondo sistema, ti viene il "dominio in rosso".
Scusami se te lo chiedo lex153: con quale programma hai disegnato l'insieme di definizione nell'immagine?
Comunque a me l'insieme di definizione risulta questo: (le parti cerchiate sono quelle da considerare)
Comunque a me l'insieme di definizione risulta questo: (le parti cerchiate sono quelle da considerare)
ciao robe, ovviamente disegnato col mitico rhinoceros! 
mi trovo con il tuo grafico abbiamo solo modi diversi per intendere il campo da prendere in considerazione, io con il tratteggio intendevo quello positivo e ho lasciato in binaco quello in negativo
mi trovo con il tuo grafico abbiamo solo modi diversi per intendere il campo da prendere in considerazione, io con il tratteggio intendevo quello positivo e ho lasciato in binaco quello in negativo
Ho letto di questo rhinoceros, e ho trovato info solo riguardo a grafica/rendering.. Possibile? xD
si infatti io sono ad ingegneria edile architettura e lo uso per la modellazione 3D, però ha anche un interfaccia per il disegno 2D e quindi alla fine puoi farci qualsiasi cosa se lo sai usare
non è un programma di calcolo per grafici, ma alla fine come fai tu il disegno del grafico su carta lo fai su rhino, solo che ovviamente essendo un programma in vettoriale hai la precisione fino all'ottava cifra decimale tipo, o giù di lì!
non è un programma di calcolo per grafici, ma alla fine come fai tu il disegno del grafico su carta lo fai su rhino, solo che ovviamente essendo un programma in vettoriale hai la precisione fino all'ottava cifra decimale tipo, o giù di lì!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo