Campo di esistenza
ciao a tutti!!!
vorrei un aiuto a calcolare questo campo di esistenza :
$f(x)=(x-4)^2-ln(6-|x+4|)$
grazie!!!
vorrei un aiuto a calcolare questo campo di esistenza :
$f(x)=(x-4)^2-ln(6-|x+4|)$
grazie!!!
Risposte
Ciao maia86!
Dal numero di messaggi vedo che non sei proprio nuovissima del forum, tuttavia mi permetto di citarti questa considerazione
dal post Su come postare e sperare in una risposta.
Comunque, siccome sei abbastanza nuova un suggerimento non te lo nego.
Il dominio di una funzione si determina considerando da quali funzioni è composta e vedendo se queste funzioni sono definite su tutto $RR$ o se ci sono delle limitazioni.
Nel tuo caso la $f(x)$ è la differenza del polinomio $(x-4)^2$ e del logaritmo naturale $ln(6-|x+4|)$.
Ora i polinomi, come sicuramente ti è noto, sono definiti su tutto $RR$, mentre i logaritmi, qualunque sia la loro base, richiedono che il loro argomento sia strettamente maggiore di zero, per cui...
Dal numero di messaggi vedo che non sei proprio nuovissima del forum, tuttavia mi permetto di citarti questa considerazione
- Se cercate aiuto per la risoluzione di qualche esercizio, abbiate cura di proporre almeno un vostro tentativo/idea per arrivare alla soluzione;
dal post Su come postare e sperare in una risposta.
Comunque, siccome sei abbastanza nuova un suggerimento non te lo nego.
Il dominio di una funzione si determina considerando da quali funzioni è composta e vedendo se queste funzioni sono definite su tutto $RR$ o se ci sono delle limitazioni.
Nel tuo caso la $f(x)$ è la differenza del polinomio $(x-4)^2$ e del logaritmo naturale $ln(6-|x+4|)$.
Ora i polinomi, come sicuramente ti è noto, sono definiti su tutto $RR$, mentre i logaritmi, qualunque sia la loro base, richiedono che il loro argomento sia strettamente maggiore di zero, per cui...
La condizione da porre è che $6-|x+4|>0$
Basta poi dividere in due casi per via del valore assoluto, e a quel punto ti ritroverai due sistemi di equazioni le cui soluzioni vanno unite.
Basta poi dividere in due casi per via del valore assoluto, e a quel punto ti ritroverai due sistemi di equazioni le cui soluzioni vanno unite.
sinceramente lo avevo già fatto ponendo l'argomento del logaritmo >0 e vagliando i casi
x>-4 e x$<=$-4
volevo avere una conferma sull'esattezza del prcedimento...
Quindi mi risulta x<2 e x>10 è esatto??
x>-4 e x$<=$-4
volevo avere una conferma sull'esattezza del prcedimento...
Quindi mi risulta x<2 e x>10 è esatto??
"maia86":
Quindi mi risulta x<2 e x>10 è esatto??
No e lo puoi verificare facilmente.
Ad esempio se consideri $x = 11$ l'argomento del logaritmo risulta uguale a $-9$ e quindi $11$ non fa parte del domino della funzione come invece indicherebbero le tue soluzioni.
Se riporti i dettagli dei tuoi calcoli è piú facile capire dove sta l'errore.
Hai sbagliato il segno del 10 che è $-10$ e hai risolto la disequazione $|x+4|-6>04, credo che tu abbia cambiato i segni senza invertire il verso della disuguaglianza.
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