CAMPO CONSERVATIVO

[Ferla1]

Buongiorno a tutti.Vi pongo il mio quesito:Se ho un campo irrotazionale su un insieme che non è semplicemente connesso non posso dire a priori se il campo è conservativo o meno. Se mi trovo in questa condizione come posso verificare la conservatività del campo? Sul libro che utilizzo la risolve così: calcola il lavoro del campo lungo una qualsiasi curva chiusa che circonda il punto che "crea problemi" e se il lavoro è nullo,allora posso dire che il campo è conservativo.

[ciampax]

Ecco, così devi fare.

[asker993]

Ciao, se l'insieme su cui è definito il campo irrotazionale non è semplicemente connesso, allora, da quel che ho capito io, puoi cercare un potenziale tale che $F=grad(U)$, dato che per definizione di campo conservativo, un campo vettoriale $F$ è conservativo in un insieme $D$ se $F \in C^1(D)$ e $U \in C^2(D)$ allora il campo è conservativo anche se non è semplicemente connesso l'insieme $D$, ovvero, dopo che hai trovato il potenziale verifica che questo sia derivabile due volte e le derivate siano ancora continue Penso sia così, vediamo se qualcuno smentisce o aggiunge qualcosa di quel che ho detto però

[Ferla1]

Grazie!