Campi di vettori
ciao a tutti! ho il seguente campo:
F(x,y,z)= ( 3x^2y + yz ; x(x^2+z) ; xy )
come trovo $ int_(gamma ) F ds $
dove $ gamma $ (t) = 1/3t^3 + t^2 -2t con t che appartiene a (0,1) orientata nel senso delle t crescenti?
F(x,y,z)= ( 3x^2y + yz ; x(x^2+z) ; xy )
come trovo $ int_(gamma ) F ds $
dove $ gamma $ (t) = 1/3t^3 + t^2 -2t con t che appartiene a (0,1) orientata nel senso delle t crescenti?
Risposte
puoi verificare che il campo è conservativo e calcolare un potenziale invece di risolvere esplicitamente l'integrale
il potenziale mi veniva chiesto già nel punto precedente dell'esercizio. una volta trovato il risultato del potenziale uguaglia quello dell'integrale sopra?
per un campo conservativo se chiamiamo $U$ il potenziale un teorema ti garantische che il risultato dell'integrale è uguale a $U(gamma(1))-U(gamma(0))$
ah va bene!! grazie! non lo ricordavo!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo