Campi di direzioni 2 (Eq differenziali)

[Giova411]

Quale rappresenta $y^{\prime} = t^2y(1-y)$?

A me sembra A). Perché asintoti visibili in $y=0, y=1$ e poi la pendenza in $(1,1/2) = 1/4$ questo mi esclude la B.

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Questo è difficilotto:



Quale potrebbe essere di:
$y^{\prime}= (x^2+1)sin(piy)$

Dico A). Perché asintoti in $y=+-1, y=0$. Dovrebbe essere $2pi$ periodica. Ma è periodica di 2? E poi, rispetto all'asse y non x? Ho dei dubbi.
Cmq nei punti $(0,1/2)=1$ di pendenza. In $(1,1/2) = 2$ di pendenza.

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L'ultimo e archivio l'argomento per sempre:



L'eq cercata é:
$y^{\prime}= xy(1-y^2)$

Io dico la B). Perché ho asintoti in $y=0, y=+-1$. Poi noto che in $(1,1/2)$ ho pendenza di $3/8$ ed escludo definitivamente la A.
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Ci sono?

[_luca.barletta]

bravo, ci sei. L'unica cosa: nel secondo la periodicità deve essere sull'asse y.

[Giova411]

Grazie a te che ci sono!

Ehm, si mi rimane il dubbio sul secondo.
Devo trovare la periodicità sulla y quindi, detto terra terra, dall'alto verso il basso (o viceversa). Mentre l'altra volta la dovevo cecare da dx verso sx (o viceversa). Giusto?
Ma è periodica di 2y cmq?

[_luca.barletta]

giusto; è periodica di periodo Y=2

[Giova411]

Sei, sempre più, un mio Mito!