Cambio di Variabile-De L'Hopital
Salve.
desideravo un chiarimento per quanto riguarda una procedura del calcolo del limite con il teorema di de l'hopital.
precisamente nel calcolo della derivata della funzione "t" !
es: $\lim_{x \to \0_-}e^(1/x)/x$ che si presenta nella forma $0/0$. dal testo si afferma che calcolando il rapporto delle derivate non si raggiunge alcun risultato.
Ma optando per il cambio di variabile $1/x$ $=t$ e quindi $\lim_{x \to \-infty} t/e^(-t)$ si giunge al risultato di "zero"
Non ho ben chiaro come si giunge a questo risultato....
in generale qual'è la derivata di t ?...e in questo caso sarebbe la derivata di $1/x$ ???
desideravo un chiarimento per quanto riguarda una procedura del calcolo del limite con il teorema di de l'hopital.
precisamente nel calcolo della derivata della funzione "t" !
es: $\lim_{x \to \0_-}e^(1/x)/x$ che si presenta nella forma $0/0$. dal testo si afferma che calcolando il rapporto delle derivate non si raggiunge alcun risultato.
Ma optando per il cambio di variabile $1/x$ $=t$ e quindi $\lim_{x \to \-infty} t/e^(-t)$ si giunge al risultato di "zero"
Non ho ben chiaro come si giunge a questo risultato....
in generale qual'è la derivata di t ?...e in questo caso sarebbe la derivata di $1/x$ ???
Risposte
Attenzione!
Prima fai il cambiamento di variabile [tex]$t=\frac{1}{x}$[/tex] nel limite; poi applichi il teorema del marchese al "nuovo" limite, ossia considerando [tex]$t$[/tex] come variabile indipendente.
Quindi non ti serve derivare [tex]$t$[/tex] in funzione di [tex]$x$[/tex].
Prima fai il cambiamento di variabile [tex]$t=\frac{1}{x}$[/tex] nel limite; poi applichi il teorema del marchese al "nuovo" limite, ossia considerando [tex]$t$[/tex] come variabile indipendente.
Quindi non ti serve derivare [tex]$t$[/tex] in funzione di [tex]$x$[/tex].
"gugo82":
Attenzione!
Prima fai il cambiamento di variabile [tex]$t=\frac{1}{x}$[/tex] nel limite; poi applichi il teorema del marchese al "nuovo" limite, ossia considerando [tex]$t$[/tex] come variabile indipendente.
Quindi non ti serve derivare [tex]$t$[/tex] in funzione di [tex]$x$[/tex].
ovvero derivata di t = 1 ?
?????? (*,)
[mod="dissonance"]Non ho idea di cosa significhi questo post ma è chiaramente un "UP" a distanza ravvicinata. Ti ricordo di
[mod="dissonance"]Non ho idea di cosa significhi questo post ma è chiaramente un "UP" a distanza ravvicinata. Ti ricordo di
"Regolamento":Non fare altri UP o dovremo chiudere il topic. Grazie. [/mod]
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