Cambio di base del logaritmo in una funzione:

[josephine1988]

$ log _(1 /2)(log1 /x) $
in base al libro.. l'ho svolto in questo modo:
$ (log (log(1 /x))) /(log(1/2)) $
è giusto?
ma l'esercizio mi chiede di cambiarlo in base $ e $
però penso che quello che ho scritto io sia in base 10
come si fa il base $e$

[blackbishop13]

sì è giusto, per cambiarlo in base $e$ fai sostanzialmente la stessa cosa, ti basti sapere che in generale
$log_((a^b))c=1/b*log_ac$

e sfruttare ovviamente che $2=e^(ln2)$

[josephine1988]

[quote=blackbishop13]sì è giusto, per cambiarlo in base $e$ fai sostanzialmente la stessa cosa, ti basti sapere che in generale
$log_((a^b))c=1/b*log_ac$

scusa ma la regola è: $log_((a^b))c=1/b*log_ac$ se ho una base ad esempio: $ log _(2^3) $
e se è $1/3$
scusa ma non ho capito..
ti chiedo scusa potresti farmi tutti i passaggi?
grazie mille

[kioccolatino90]

Ma quando nel logaritmo non è specificata alcuna base è sott'inteso che sia o $log_(10)$ o in base $log_(e)$...
Infatti nel esercizio non conviene specificarlo? Così si trova, che l'esercizio è giusto....

[josephine1988]

"domy90":Ma quando nel logaritmo non è specificata alcuna base è sott'inteso che sia o $log_(10)$ o in base $log_(e)$...
Infatti nel esercizio non conviene specificarlo? Così si trova, che l'esercizio è giusto....

si questo lo sò che quando non si specifica è sott'intesa una delle 2 basi.. il problema mi sorge quando viene specificata..