Cambiamento variabile integrale?

[lo92muse]

Salve a tutti. Non riesco a capire un passaggio che il mio insegnante ha fatto nella correzione di un integrale. L'integrale è:
$int_(0)^(3) (4-z)(\sqrt{4-z}-1)dz $
Che viene semplificato in
$int_(1)^(4) t(\sqrt{t}-1)dt$
Qualcuno mi può chiarire questa semplificazione, in particolare il cambio degli estremi di integrazione? Grazie mille ..

[laura1232]

pone $4-z=t$ da cui $z=4-t$ e quindi $dz=-dt$.
per gli estremi di integrazione basta calcolare con la prima espressione i valori della nuova variabile in 0 e 3 ed usare il segno - per scambiare gli estremi e ottenere il nuovo integrale.

[lo92muse]

"laura123":pone $4-z=t$ da cui $z=4-t$ e quindi $dz=-dt$.
per gli estremi di integrazione basta calcolare con la prima espressione i valori della nuova variabile in 0 e 3 ed usare il segno - per scambiare gli estremi e ottenere il nuovo integrale.

Perfetto, grazie mille mi è venuto