Calculus o Analysis

[damianormaximus]

Salve qualcuno sa spiegarmi che differenza c'è tra Calculus e Analysis, o magari è la stessa cosa?
Grazie, un saluto.

[Epimenide93]

Nei sistemi anglofoni con Calculus si intende la parte "pratica" dell'analisi di funzioni di una (e a volte più) variabile reale. Per intenderci nei corsi di Calculus si impara a derivare, risolvere problemi di massimo e minimo, effettuare uno studio di funzione, trovare le primitive e integrare (in breve: il programma di matematica del quinto anno dei licei scientifici). Nei corsi di Analysis si passa allo studio consapevole di questi strumenti, si studiano più approfonditamente le proprietà algebriche e topologiche del campo reale, proprietà varie di successioni e serie ed il teorema di Taylor per poi passare allo studio di argomenti di analisi matematica leggermente più avanzati (equazioni differenziali, calcolo differenziale in più variabili, integrazione in più variabili ecc.). Grossomodo la differenza dovrebbe essere questa. Nel sistema universitario italiano (e forse più in generale in quello europeo) nei corsi di Analisi 1 e Analisi 2 si coprono gli aspetti dei corsi denominati Calculus e dei primi corsi denominati Analysis parallelamente, cosa che personalmente trovo decisamente più sensata.

[gugo82]

Ogni tanto la questione ritorna d'attualità... Avevo scritto la mia tempo fa qui (in English).

[sapo931]

"Epimenide93":
Nei sistemi anglofoni con Calculus si intende la parte "pratica" dell'analisi di funzioni di una (e a volte più) variabile reale. Per intenderci nei corsi di Calculus si impara a derivare, risolvere problemi di massimo e minimo, effettuare uno studio di funzione, trovare le primitive e integrare (in breve: il programma di matematica del quinto anno dei licei scientifici). Nei corsi di Analysis si passa allo studio consapevole di questi strumenti, si studiano più approfonditamente le proprietà algebriche e topologiche del campo reale, proprietà varie di successioni e serie ed il teorema di Taylor per poi passare allo studio di argomenti di analisi matematica leggermente più avanzati (equazioni differenziali, calcolo differenziale in più variabili, integrazione in più variabili ecc.). Grossomodo la differenza dovrebbe essere questa. Nel sistema universitario italiano (e forse più in generale in quello europeo) nei corsi di Analisi 1 e Analisi 2 si coprono gli aspetti dei corsi denominati Calculus e dei primi corsi denominati Analysis parallelamente, cosa che personalmente trovo decisamente più sensata.

All'inizio anche io pensavo fosse più sensato il sistema italiano, ma dopo qualche anno di ripetizioni a studenti universitari ho iniziato a pensare che il sistema statunitense sia molto più adatto per una comprensione della materia. Escludendo i matematici, a cui giova fare a ****tti con la teoria e le dimostrazioni il prima possibile, molti studenti degli altri corsi a mio avviso non hanno al primo anno la maturità matematica per affrontare le questioni teoriche dell'analisi[nota]Soprattutto per mancanza di basi, non tanto come conoscenze, ma una minima abilità di fare dell'astrazione e di ragionare con concetti generici[/nota], che semplicemente imparano a memoria per l'orale (di solito gli esercizi si fanno solo allo scritto, ed in modo meccanico per giunta), per poi dimenticare subito dopo.
Gli studenti non matematici si dividono quindi per la mia esperienza in chi annega nella teoria e si riduce ad imparare a memoria, chi potrebbe capire ma non lo fa perchè ritiene la cosa inutile (per convinzione personale o per infuenza dei colleghi) e i pochi eletti che riescono a studiare la materia anche dal punto di vista teorico, astraendo e ottenendo un buon grado di comprensione.