Calcolo primitive
Ciao, ho un problema con il calcolo delle primitive della seguente funzione $f(x)=\frac{1}{x(4-log^2(x))}$ sull'intervallo $(e^2,+\infty)$
Ho provato a procedere col metodo di integrazione per parti ponendo $f=1/x$ e $g'=x(4-log^2(x))$ ma l'integrale che poi devo risolvere è più complesso del precedente.
In particolare mi riduco a dover calcolare $\frac{log(x)}{4-log^2(x)}-\int\frac{2log^2(x)}{x(log^2(x)-4)^2}$
Invece procedendo per sostituzione pongo $t=(4-log^2(x))$ ma l'integrale che poi devo risolvere è dello stesso "tipo" di quello di partenza.
Sapreste indicarmi per favore dove sbaglio o come procedere meglio?
Grazie mille
Ho provato a procedere col metodo di integrazione per parti ponendo $f=1/x$ e $g'=x(4-log^2(x))$ ma l'integrale che poi devo risolvere è più complesso del precedente.
In particolare mi riduco a dover calcolare $\frac{log(x)}{4-log^2(x)}-\int\frac{2log^2(x)}{x(log^2(x)-4)^2}$
Invece procedendo per sostituzione pongo $t=(4-log^2(x))$ ma l'integrale che poi devo risolvere è dello stesso "tipo" di quello di partenza.
Sapreste indicarmi per favore dove sbaglio o come procedere meglio?
Grazie mille
Risposte
Prova con la sostituzione $t=log(x)$.
Hai $dt= 1/x dx$, dunque il tuo integrale diventa $int 1/(4-t^2) dt$
Hai $dt= 1/x dx$, dunque il tuo integrale diventa $int 1/(4-t^2) dt$
Grazie mille!
Effettivamente ci avrei potuto pensare qualche minuto in più trovando questa sostituzione che mi hai indicato.
Ciao
Effettivamente ci avrei potuto pensare qualche minuto in più trovando questa sostituzione che mi hai indicato.
Ciao
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