Calcolo limiti notevoli

[andxxx]

Ciao a tutti sono un novellino del forum che mi è stato tante volte di aiuto in passato. Spero mi possiate aiutare nel calcolo di questi limiti su cui sto sbattendo da un bel pò la testa non riuscendone a cavare un ragno dal buco( poi magari sono una cavolata ). Comunque sono:
1) $ lim_(x -> 0)ln(2-cosx)/(sen^2x) $ =1/2
2) $ lim_( x -> +oo )(x-sen^2x*lnx) $ = $ +oo $
3) $ lim_( x -> +oo )(sqrt(5+cosx)/(x^2+1)) $ =0

grazie in anticipo

[Antimius]

Ma dove ti blocchi? Scrivi almeno qualche passaggio, per capire qual è il problema.

[andxxx]

il problema è che non so proprio come procedere inizialmente... sono certo che bisogna ricondursi in qualche modo ai limiti notevoli però non sono riuscito a trovare in nessuno dei casi un metodo per poterlo fare. Ora non penso sia utile scrivere le mie pagine di calcoli persi nel vuoto che magari riconducono i limiti a forme indeterminate a loro volta, sostituzioni alquanto inutili, o cambiamenti di variabile del tipo da $ lim_(x -> +oo ) $ a $ lim_(t -> 0 ) $) .
Magari se non proprio la risoluzione del limiti mi farebbe comodo un consiglio per poter inziaare ad operare.

[frab1]

ricondursi in qualche modo ad una forma indeterminata del tipo $oo/oo$ e poi usare De L'hopital?

[andxxx]

si naturalmente tuttavia devo svolgere questi limiti senza ricorrere al calcolo differenziale che ancora non abbiamo affrontato a lezione.

[Antimius]

Beh prendi il primo ad esempio: limiti notevoli come $lim_(yto0)ln(1+y)/y=1$, $lim_(yto0)siny/y=1$ e $lim_(yto0)(1-cosy)/(y^2)=1/2$ dovrebbero aiutarti. Tenta di trasformare la tua funzione in modo da ricondurti a questi.