Calcolo limiti
Salve a tutti, mi potreste aiutare a risolvere un limite:
[tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow +\infty }{{2}^{x}-{x}^{2}+\log x \over {2}^{{x}^{2}+2 } -1} +\cos x[/tex]
Inoltre potreste dirmi se il risultato di questo limite è corretto:
[tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow {0}^{+} }{e^{1 \over x } \cdot (e^{x} - \cos \sqrt{x} }) = +\infty[/tex] .
[tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow +\infty }{{2}^{x}-{x}^{2}+\log x \over {2}^{{x}^{2}+2 } -1} +\cos x[/tex]
Inoltre potreste dirmi se il risultato di questo limite è corretto:
[tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow {0}^{+} }{e^{1 \over x } \cdot (e^{x} - \cos \sqrt{x} }) = +\infty[/tex] .
Risposte
Prova a postare un tuo tentativo.
[mod="gugo82"]Visto che è periodo di esami, chiedo agli utenti di non rispondere finché non sia arrivata una risposta "circostanziata" alla mia richiesta.
Si sono già presentati casi di persone che chiedevano aiuto durante esami scritti (cfr. qui), perciò chiediamo prudenza per difendere la rispettabilità e la credibilità del forum.
Grazie.[/mod]
[mod="gugo82"]Visto che è periodo di esami, chiedo agli utenti di non rispondere finché non sia arrivata una risposta "circostanziata" alla mia richiesta.
Si sono già presentati casi di persone che chiedevano aiuto durante esami scritti (cfr. qui), perciò chiediamo prudenza per difendere la rispettabilità e la credibilità del forum.
Grazie.[/mod]
Riguardo al primo esercizio ho difficoltà ad impostarlo per poi magari ricondurmi a forme di limiti conosciute! Ho fatto diversi tentativi ma non risolvo nulla perchè mi escono sempre forme indeterminate.
Comunque per informazione non sto facendo l'esame in questo momento, ma mi sto esercitando perchè il mio esame è domani,ma non riesco proprio a risolvere alcuni limiti!
"Edhel":
Salve a tutti, mi potreste aiutare a risolvere un limite:
[tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow +\infty }{{2}^{x}-{x}^{2}+\log x \over {2}^{{x}^{2}+2 } -1} +\cos x[/tex]
Inoltre potreste dirmi se il risultato di questo limite è corretto:
[tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow {0}^{+} }{e^{1 \over x } \cdot (e^{x} - \cos \sqrt{x} }) = +\infty[/tex] .
Il secondo limite è corretto, per quanto riguarda il primo invece:
[tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow +\infty }{{2}^{x}-{x}^{2}+\log x \over {2}^{{x}^{2}+2 } -1} +\cos x[/tex]
Considero solo i termini di grado massimo
$lim_(x->+oo)(2^x)/(2^(x^2+2))+cosx$
Il primo termine tende ovviamente a $0$, di conseguenza il limite non esiste, poichè avrà infinite oscilllazioni tra $-1$ e $1$ determinate da $cosx$
"wolf90":
Considero solo i termini di grado massimo
Una piccolapiccolapiccola precisazione.
Credo che, se non sono polinomi, si dice "ordine" e non "grado".
Ahahah che pignoleria 
Anche se l'osservazione è sacrosanta
Anche se l'osservazione è sacrosanta
Grazie per l'aiuto però sinceramente non riesco a capire come sia possibile considerare solo i termini di grado maggiore!
In una somma di infiniti, quelli di ordine inferiore e le costanti (vd. al denominatore) contano poco. Sono quelli di ordine superiore a "vincere".
perchè più è elevato il grado, e più velocemente il termine tende a infinito, diciamo in poche parole che è un "infinito maggiore", infatti se consideri x->1000 di $x^2$ e $x^3$ è ovvio che $1000^3$ è 1000 volte più elevato di $1000^2$ perciò questo è il motivo per cui si considera l'ordine maggiore
Ok grazie!
Ok grazie!
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