Calcolo limite dx e sx

[Optimus Prime]

Salve a tutti,
oggi ho provato a fare lo studio di funzione di

$(x-x^2)/(x^2-4x+1)$

ho calcolato il dominio che sarebbe $RR- { 2 pm sqrt(3)}$

poi ho calcolato il limite agli estremi del dominio,
ed infine ho provato a calcolare i limiti da dx e da sx di $2 + sqrt(3)$ e $2 - sqrt(3)$...
il problema è che non mi trovo proprio con i calcoli avendo la somma di due numeri anziche un numero solo che si avvicina a $x_0$... non so se mi spiego.
Secondo voi mi conviene sostituire $2 + sqrt(3)$ e $2 - sqrt(3)$ con un numero approssimato tipo $3.7$ e $0.3$ per calcolare i limiti?

[gugo82]

Visto che $2pm \sqrt(3)$ sono zeri del denominatore ma non del numeratore, i limiti vengono $oo$.
Per determinare i segni degli $oo$ basta studiarsi preventivamente il segno della funzione (cosa che di norma si fa prima del calcolo dei limiti proprio per avere questo tipo di controllo sui risultati dei limiti stessi...)

[ciampax]

Ma no, scusa: sai che in quei punti il denominatore fa zero, mentre sostituendo al numeratore ti accorgi che esso è un numero diverso da zero. Questo ti dice che il limite in quei due punti è infinito. Per determinarne il segno, o guardi al segno della funzione, oppure ragioni un pò su come si comportano numeratore e denominatore (quali sono i loro segni) in un intorno di tali punti.

[Optimus Prime]

Avevo proprio dei dubbi sul segno... ma adesso ho capito. grazie