Calcolo limite con cambiamento di x tendente

[Lucked]

Ciao a tutti,
vorrei porvi il mio dubbio.
Se ho un lmite per x che tende all'infinito posso ricondurlo a t che tende a zero se pongo t = 4 ^ -x ?
grazie, Luca

[mircoFN1]

Penso proprio di si!
Basta chierersi a cosa tende $4^(-x)=1/4^x$ quando $x$ tende a infinito?

[Lucked]

certo..credevo ci fossero spiegazioni piu complicate dietro : )

[mircoFN1]

"Lucked":certo..credevo ci fossero spiegazioni piu complicate dietro : )

chi sa cosa c'è dietro !?

ricordati VonNeuman: La matematica non si capisce, alla matematica ci si abitua.

ciao

[Lucked]

giusto

[Sk_Anonymous]

"Lucked":certo..credevo ci fossero spiegazioni piu complicate dietro : )

Infatti non è tutto così semplice come pare - sebbene gli argomenti di mirco59 siano operativamente validi.

[Lucked]

Dunque..una cosa non mi torna...io ho lim con x -> 0 + di (1 - (logx/x))
come lo risolvo?
[t=1/x] lim con t -> + infinito (1 - (log 1/t / 1/t) = 1
ma x = 1/t quindi per me farebbe 0 il limite secondo la prof fa + infinito
Qualcuno mi spiega dove sbaglio e come si fa? Beh con De l'hopital è evidente che fa piu infinito,
mi è venuto in mente, ma con la sostituzione e sapendo il limite notevole lim con x -> + infinito di ln x / x = 0 dovrebbe potersi fare lo stesso. Forse pero il mio errore è che ho log 1/t / 1/ t e dovrei avere log t / t per applicare il limite notevole.

[Lucked]

si credo di avere capito log x / x con x -> 0+ non è una forma indeterminata

[fireball1]

Certo che non lo è, infatti il numeratore tende a $-oo$ e il denominatore a 0.

[Lucked]

no che non è indeterminata..questo caso diventa -infinito * (1/x) che con x che tende a 0+ è uguale a : -infinito * + infinito = - infinito poi c'è un meno prima e quindi diventa + infinito. Facendo la sostituzione arrivavo infatti a lim(1 - log 1 / t / 1 / t) qui bastava fare un passaggio analogo portando il t sopra è il risultato torna anche cosi.

[Lucked]

ah..tu dicevi che non lo era? : )) scusa!