Calcolo Limite

[valy1]

Nello svolgimento di un esercizio riporta che $lim_ (k to + infty) (k^2x^2)/(1+ k^2x^2) = 1 AA x in RR$ , però a me esce che per $x=0$ il limite è pari a 0..

[fk16]

E' giusto come dice il libro....in questo caso devi considerare il rapporto $((k^2)(x^2))/((k^2)(x^2))$....e ti viene infatti uno......anche se metti x =0 ti viene sempre uno il limite.....

[valy1]

intendevo dire che f(0) =0 e di conseguenza $lim f(0)=0$e quindinon mi esce come il libro..

[salvozungri]

Hai ragione tu valy.

Il limite
[tex]$\lim_{k\to+\infty}\frac{k^2 x^2}{1+k^2 x^2} = 1\mbox{ se } x\ne0[/tex]. Invece vale zero se [tex]x=0[/tex]

[valy1]

questo limite$ AA x in [0,1]$ invece l'ho risolto così $lim _ (k to + infty ) 1- x^(k-1) = {(1 se x in [0,1)), ( 0 se x=1)} $anche in questo caso ho fatto bene?

[salvozungri]

"valy":questo limite$ AA x in [0,1]$ invece l'ho risolto così $lim _ (k to + infty ) 1- x^(k-1) = {(1, " se " x in [0,1)), ( 0 ," se " x=1):} $
anche in questo caso ho fatto bene?

Sì