Calcolo Limite

[luco89]

Salve, vorrei una mano per risolvere questo limite.

$lim_(x->+oo)(x-senx)$

So che il $lim_(x->+oo)(senx)/x$ tende a 0....come lo posso dimostrare?

Grazie per l'aiuto

[Marco512]

Il seno è limitato, la x no..

[leena1]

Puoi utilizzare il teorema del confronto..

[luco89]

"leena":Puoi utilizzare il teorema del confronto..

Ok, potresti scrivermi come?
grazie mille in anticipo

[leena1]

Conosci questo teorema? Qual è il suo enunciato?

[luco89]

Beh, in questo caso non saprei come applicarlo! Nel caso che il limite tenda a zero, attraverso la dimostrazione per "via" geometrica arrivo al fatto che

sinx
ma in questo caso, con cosa lo confronto?

[leena1]

Quando hai $x->infty$ il confronto va fatto al seno.. Qual è la limitazione del seno?

[luco89]

"leena":Quando hai $x->infty$ il confronto va fatto al seno.. Qual è la limitazione del seno?

che è compreso tra -1 e 1
quindi dovrei fare

$-1

Cita

Segnala

[leena1]

Tu hai $x-senx$ e sai che $-1<=senx<=1$, allora
vale anche $-1<=-sex<=1$ se aggiungi $x$ a tutti i membri ottieni la disequazione che ti interessa:
$x-1<=x-senx<=x+1$