Calcolo limite

[Stizzens]

Come faccio a calcolare questo limite il risultato mi riporta sempre 0 ma dovrebbe essere 1
$ lim_(x -> +infty) (2x-2)e^(-x+1) $
grazie in anticipo

[mic999]

$lim_{x->+ infty} 2xe^{-x}-2e^{-x}+1=lim_{x->+ infty} 2 x/{1/e^{-x}} -2e^{-x}+1$ dove ho "preparato" il primo termine in modo da applicare l'hopital.. a questo punto applichi l'hopital al primo termine e per la regola di somma dei limiti trovi come risultato 1

[Stizzens]

"mic999":$lim_{x->+ infty} 2xe^{-x}-2e^{-x}+1=lim_{x->+ infty} 2 x/{1/e^{-x}} -2e^{-x}+1$ dove ho "preparato" il primo termine in modo da applicare l'hopital.. a questo punto applichi l'hopital al primo termine e per la regola di somma dei limiti trovi come risultato 1

scusa non mi ero accorto di aver scritto male, anche il termine $+1$ è all' esponente

[mic999]

In questo caso il limite viene 0 ed il procedimento per calcolarlo è lo stesso di prima.. passi sempre per l'hopital

[Stizzens]

"mic999":In questo caso il limite viene 0 ed il procedimento per calcolarlo è lo stesso di prima.. passi sempre per l'hopital

Allora è giusto come pensavo, per quanto riguarda la derivata ?

[mic999]

primo termine con l'hopital: $lim_{x->0} 2e x/{1/e^{x}}$ derivi singolarmente numeratore e denominatore e ottieni:
$lim_{x->0} 2e 1/{e^{-x}/e^{-2x}} =2e 1/e^x =...$

[Stizzens]

"mic999":primo termine con l'hopital: $lim_{x->0} 2e x/{1/e^{x}}$ derivi singolarmente numeratore e denominatore e ottieni:
$lim_{x->0} 2e 1/{e^{-x}/e^{-2x}} =2e 1/e^x =...$

No mi riferivo alla derivata senza limite, faccio tutti i passaggi ma non porta mai come deve portare

[mic999]

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