Calcolo integrali e studio di funzion, spiegazione passaggi.
Ciao a tutti, volevo capire questi integrali:
1)
∫ (da 0 a TT/2) di dx/1+senx =∫1-senx/1-sen^2x dx = ∫1-senx/cos^2x dx= ∫dx/cos^2x-∫senx/cosx dx = tgx - 1/cosx = senx-1/cosx = 1
Potete spiegarmi passaggio per passaggio? Grazie.
2)
Trovare una primitiva di x/(sen^2)x (seno quadro di x) che valga 1000 in x=TT/2.
∫dx/(sen^2)x = - (cosx/senx) quindi ∫x/(sen^2)x dx = -(xcosx/senx) - ∫cosx/senx dx = -(xcosx/senx) -log [senx]+K [ ] = valore assoluto
Potete spiegarmi i passaggi e i perchè ha fatto cosi? Grazie.
Ultima cosa sullo studio di funzione; quando ho un grafico da trovare tramite una funzione f(x)= x^3+12[x-1] +5 io pongo tutto > e <1 in modo da ottenere due equazioni, poi trovo la derivata prima delle due equazioni e li mi blocco, cosa devo fare poi? Grazie mille a chi mi risponderà!!!
1)
∫ (da 0 a TT/2) di dx/1+senx =∫1-senx/1-sen^2x dx = ∫1-senx/cos^2x dx= ∫dx/cos^2x-∫senx/cosx dx = tgx - 1/cosx = senx-1/cosx = 1
Potete spiegarmi passaggio per passaggio? Grazie.
2)
Trovare una primitiva di x/(sen^2)x (seno quadro di x) che valga 1000 in x=TT/2.
∫dx/(sen^2)x = - (cosx/senx) quindi ∫x/(sen^2)x dx = -(xcosx/senx) - ∫cosx/senx dx = -(xcosx/senx) -log [senx]+K [ ] = valore assoluto
Potete spiegarmi i passaggi e i perchè ha fatto cosi? Grazie.
Ultima cosa sullo studio di funzione; quando ho un grafico da trovare tramite una funzione f(x)= x^3+12[x-1] +5 io pongo tutto > e <1 in modo da ottenere due equazioni, poi trovo la derivata prima delle due equazioni e li mi blocco, cosa devo fare poi? Grazie mille a chi mi risponderà!!!
Risposte
Per "l'ultima cosa":
data la funzione,
1) ti studi il campo di esistenza(nel tuo caso è tutto R poichè la f è una funz polinomiale),
2) studi il segno della tua funzione (poni la $ f(x) >= 0$),potresti anche valutare se sia pari o dispari..
3) verifichi se esistono gli asintoti
4) trovi la derivata e la poni >= a 0 per verificare la monotonia
5)trovi la derivata seconda e studi la convessità!( $f"(x) >= 0 $)
6) di conseguenza se esistono ti trovi i flessi!
questa è la linea generale da seguire!
scusami se c'è qualche omissione!
data la funzione,
1) ti studi il campo di esistenza(nel tuo caso è tutto R poichè la f è una funz polinomiale),
2) studi il segno della tua funzione (poni la $ f(x) >= 0$),potresti anche valutare se sia pari o dispari..
3) verifichi se esistono gli asintoti
4) trovi la derivata e la poni >= a 0 per verificare la monotonia
5)trovi la derivata seconda e studi la convessità!( $f"(x) >= 0 $)
6) di conseguenza se esistono ti trovi i flessi!
questa è la linea generale da seguire!
scusami se c'è qualche omissione!
mi puoi aiutare anche per i primi due? perchè non capisco qualche passaggio!
non tornano i passaggi..
prova a scrivere chiaramente ponendo le operazioni tra $....$
e serviti del formulario per scrivere
prova a scrivere chiaramente ponendo le operazioni tra $....$
e serviti del formulario per scrivere
mettile tra i simboli del dollaro
non sono capace di scrivere meglio, ci riesco con word ma non qui 
[quote=King__wow]Ciao a tutti, volevo capire questi integrali:
1)
∫ (da 0 a TT/2) di dx/1+senx =∫1-senx/1-(sen^2)x dx = ∫1-senx/(cos^2)x dx= ∫dx/(cos^2)x-∫senx/cosx dx = tgx - 1/cosx = senx-1/cosx = 1
Potete spiegarmi passaggio per passaggio? Grazie.
2)
Trovare una primitiva di x/(sen^2)x (seno quadro di x) che valga 1000 in x=TT/2.
∫dx/(sen^2)x = - (cosx/senx) quindi ∫x/(sen^2)x dx = -(xcosx/senx) - ∫cosx/senx dx = -(xcosx/senx) -log [senx]+K [ ] = valore assoluto
Potete spiegarmi i passaggi e i perchè ha fatto cosi? Grazie.
ho tolto gli errori, meglio di cosi non riesco
1)
∫ (da 0 a TT/2) di dx/1+senx =∫1-senx/1-(sen^2)x dx = ∫1-senx/(cos^2)x dx= ∫dx/(cos^2)x-∫senx/cosx dx = tgx - 1/cosx = senx-1/cosx = 1
Potete spiegarmi passaggio per passaggio? Grazie.
2)
Trovare una primitiva di x/(sen^2)x (seno quadro di x) che valga 1000 in x=TT/2.
∫dx/(sen^2)x = - (cosx/senx) quindi ∫x/(sen^2)x dx = -(xcosx/senx) - ∫cosx/senx dx = -(xcosx/senx) -log [senx]+K [ ] = valore assoluto
Potete spiegarmi i passaggi e i perchè ha fatto cosi? Grazie.
ho tolto gli errori, meglio di cosi non riesco
devi mettere le formule tra i simboli di dollaro
oK!non mi spiego il primo passaggio della prima!Sembra che abbia sottratto sinx sopra e sotto moltiplicato..tutto per giungere ad avere un cos^2x sotto e scrivere l'integrale come differenza!
SPERO che qualcuno possa aiutarci visto che voglio capire anch'io!!!
SPERO che qualcuno possa aiutarci visto che voglio capire anch'io!!!
$\int_0^(2\pi) dx/(1+senx)$ =$int (1-senx)/(1-sen^2x) dx$ = $int (1-senx)/(cos^2x) dx$ = $int dx/(cos^2x) -int (senx)/(cosx) dx$ = $tgx - 1/cosx$ = $senx-1/cosx$ = 1
Trovare una primitiva di $x/(sen^2x)$ che valga 1000 in x=$pi/2$.
$\int dx/(sen^2x) = -(cosx)/(senx) ----------> int x/(sen^2x)dx$ =$ -(xcosx)/(senx) - int(cosx)/(senx) dx = -(xcosx)/(senx) -log [senx]+K
Potete spiegarmi i passaggi e i perchè ha fatto cosi? Grazie.
$\int dx/(sen^2x) = -(cosx)/(senx) ----------> int x/(sen^2x)dx$ =$ -(xcosx)/(senx) - int(cosx)/(senx) dx = -(xcosx)/(senx) -log [senx]+K
Potete spiegarmi i passaggi e i perchè ha fatto cosi? Grazie.
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