Calcolo integrale tramite integrazione per sostituzione
Buonasera, qualcuno può aiutarmi a risolver il seguente integrale tramite il metodo di integrazione per sostituzione dal momento che non l'ho capito molto bene?
$ int x/ (1 + sqrt(x)) dx $
$ int x/ (1 + sqrt(x)) dx $
Risposte
Che cosa non ti è chiaro dell'integrazione per sostituzione!?
preciso che ho capito l'integrazione per parti ma l'integrazione per sostituzione mi mette in crisi, non so come devo operare. So che devo sostituire alla funzione la t e facendo la derivata trovare $dt$ ma non so proprio dove mettere le mani. help!
Beh ci sono alcuni integrali che hanno delle sostituzioni prestabilite, ma altre invece devi essere tu bravo a capire a quale parte della funzione integranda devi applicare la sostituzione. Mostrami i passaggi che hai tentato di fare...
oddio come sostituzioni prestabilite? Sul mio libro non diceva nulla a riguardo...
io ho provato a fare così $ sqrt(x)= t $ poi mi sono ricavata la x $ x= t^2$ mentre $dt= 2t$ e ho sostituito t alla x nella funzione. ma non ne sono molto convinta, pensavo ci fosse una regola generale ecco.
io ho provato a fare così $ sqrt(x)= t $ poi mi sono ricavata la x $ x= t^2$ mentre $dt= 2t$ e ho sostituito t alla x nella funzione. ma non ne sono molto convinta, pensavo ci fosse una regola generale ecco.
No no penso che vada bene, in questo modo hai ottenuto un integrale di questo tipo:
$ int ((t^2)/(1+t)) 2tdt $
ma potresti anche provare a porre $1+sqrt(x)=t$
Per quanto riguarda quelle sostituzioni particolare che ti dicevo prima basta che guardi su wikipedia.
$ int ((t^2)/(1+t)) 2tdt $
ma potresti anche provare a porre $1+sqrt(x)=t$
Per quanto riguarda quelle sostituzioni particolare che ti dicevo prima basta che guardi su wikipedia.
sono andata avanti da quella che hai scritto tu.
$ int (2t^3)/ (1+t) dt $
$ -2t^3int (-1)/(1+t) dt $
$ -2t^3 ln| 1+t| +c $
ma non viene il risultato...non so che pesci prendere
$ int (2t^3)/ (1+t) dt $
$ -2t^3int (-1)/(1+t) dt $
$ -2t^3 ln| 1+t| +c $
ma non viene il risultato...non so che pesci prendere
è normale che non ti trovi, non puoi portare quella quantità fuori dall'integrale, non è una costante. Fai attenzione!
no non ho portato fuori dall'integrale ho moltiplicato l'integrando per $-1/(t^3)$ per far si che al numeratore ci fosse la derivata del denominatore e ho diviso l'integrale per la medesima quantità.
"Audrey":
sono andata avanti da quella che hai scritto tu.
$ int (2t^3)/ (1+t) dt $
$-2t^3int (-1)/(1+t) dt $
$ -2t^3 ln| 1+t| +c $
ma non viene il risultato...non so che pesci prendere
io qui vedo tutt'altro, e poi non puoi moltiplicare e dividere in quel modo, lo puoi fare solo con le costanti, ti ripeto. Riguardi meglio le regole base di integrazione.
in realtà ho letto che si poteva fare anche se non si trattava di costanti. Scusa non fai prima a risolverlo come lo faresti tu e a dirmi dove sbaglio?
Dove lo hai letto? (sono curioso)
Comunque va contro le regole del forum risolvere gli esercizi, deve essere l'utente con qualche input a dimostrare di aver capito l'errore e migliorare.
Comunque va contro le regole del forum risolvere gli esercizi, deve essere l'utente con qualche input a dimostrare di aver capito l'errore e migliorare.
ma io non sto minimamente capendo l'errore che sto facendo, come posso migliorare una cosa che non riesco a fare?
Io ti ho spiegato che non puoi portare fuori dal simbolo di integrale $-2t^3$ perchè tu stai integrando nella variabile $t$. L'integrale perde di significato se cacci fuori la variabile della funzione integranda. Ecco l'errore.
Comunque viste le tue evidenti difficoltà, il mio consiglio è quello di prendere il tuo testo di riferimento (sempre se ce l'hai) e di metterti a studiare un pò di teoria per bene (non ti offendere), altrimenti non capirai mai nulla. Impara prima ad integrare le funzioni facili, le quali ti danno le basi, e poi potrai integrare per sostituzione e per parti, insomma quelli più difficili.
Comunque viste le tue evidenti difficoltà, il mio consiglio è quello di prendere il tuo testo di riferimento (sempre se ce l'hai) e di metterti a studiare un pò di teoria per bene (non ti offendere), altrimenti non capirai mai nulla. Impara prima ad integrare le funzioni facili, le quali ti danno le basi, e poi potrai integrare per sostituzione e per parti, insomma quelli più difficili.
non capisco come mai tutta questa supponenza e cosa ti faccia credere che io "non abbia un testo" semplicemente perchè non riesco a risolvere un esercizio!
Se veramente fossi capace di aiutare le persone in questa materia ( cosa indispensabile per stare su un forum come questo) capiresti che molte volte non basta imparare le regole di teoria e si va avanti con la risoluzione degli esercizi.
Ricordati che chi chiede un consiglio qui non sono persone che scrivono l'esercizio senza neanche averci sbattuto la testa (cosa che io ho fatto!) e pensano di avere la pappetta bella pronta ma sono persone che pensano che chiedendo un consiglio, un suggerimento su questo forum, dove ci sono persone che in teoria ci capiscono molto più di noi che poniamo domande, possano risolvere eventuali dubbi e/o errori. Secondo me serve più collaborazione poi se a te non va non capisco cosa ci fai qui a scrivere di matematica.
Se veramente fossi capace di aiutare le persone in questa materia ( cosa indispensabile per stare su un forum come questo) capiresti che molte volte non basta imparare le regole di teoria e si va avanti con la risoluzione degli esercizi.
Ricordati che chi chiede un consiglio qui non sono persone che scrivono l'esercizio senza neanche averci sbattuto la testa (cosa che io ho fatto!) e pensano di avere la pappetta bella pronta ma sono persone che pensano che chiedendo un consiglio, un suggerimento su questo forum, dove ci sono persone che in teoria ci capiscono molto più di noi che poniamo domande, possano risolvere eventuali dubbi e/o errori. Secondo me serve più collaborazione poi se a te non va non capisco cosa ci fai qui a scrivere di matematica.
E' inutile innervosirsi secondo me. Io rispetto soltanto le regole del forum e, in tutti i modi, non mi sembra giusto che tu vieni e ti aspetti di trovare qualcuno che ti risolva gli esercizi, senza mostrare un minimo di sforzo nel farci vedere il tuo tentativo di risoluzione. Mi dispiace ma qui le cose funzionano diversamente.
La mia "supponenza
", nasce dall'errore, secondo me grave, che hai commesso nel post precedente, e dalla tua giustificazione del passaggio ho evidenziato una scarsa conoscenza teorica, per questo mi sono permesso di consigliarti di utilizzare un testo. Perchè è vero gli esercizi non risolvono direttamente dalla teoria, ma è anche vero che senza una solida conoscenza teorica degli argomenti non si può ambire a niente.
Poi se noti ti ho anche consigliato un'altra strada...questo è il mio compito in quanto "utente che ha intenzione di aiutare"
Se veramente fossi capace di aiutare le persone in questa materia ( cosa indispensabile per stare su un forum come questo) capiresti che molte volte non basta imparare le regole di teoria e si va avanti con la risoluzione degli esercizi.
La mia "supponenza
", nasce dall'errore, secondo me grave, che hai commesso nel post precedente, e dalla tua giustificazione del passaggio ho evidenziato una scarsa conoscenza teorica, per questo mi sono permesso di consigliarti di utilizzare un testo. Perchè è vero gli esercizi non risolvono direttamente dalla teoria, ma è anche vero che senza una solida conoscenza teorica degli argomenti non si può ambire a niente. Poi se noti ti ho anche consigliato un'altra strada...questo è il mio compito in quanto "utente che ha intenzione di aiutare"
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo