Calcolo Integrale Funzione composta

[identikit_man]

Ciao a tutti raga potreste aiutarmi nel calcolo di questo integrale:
$int arcsin (x^2/((x^2+1)x))dx$ esiste un metodo che in generale si applica sempre a questi tipi di integrale?Grazie 1000 a tutti quelli ke parteciperanno a questa discussione.

[K.Lomax]

Sei sicuro che sia scritto bene? Così scritto, nell'arcoseno, c'è una $x$ da semplificare.

[identikit_man]

Si lo so nel compito è scritto così.Quindi è corretto.Io come prima cosa avevo pensato ad un'integrazione per parti?Secondo te può andar bene?

[K.Lomax]

Di primo acchito proverei per parti prendendo come fattore differenziale $1$ e fattore finito $arcsin(x/(1+x^2))$. Quella $x$ non semplificata o è qualcosa per confonderti o per aiutarti, ma in quest'ultimo caso, al momento, non vedo come.

[identikit_man]

Infatti anke io avrei fatto cm prima cosa questo passo.Quindi ottengo: $xarcsin(x/(1+x^2))+int x D(arcsin(x/(1+x^2))dx)$ con $D$ indico la derivata.

[K.Lomax]

Si, però devi svolgerla la derivata

[identikit_man]

allora facendo la derivata alla fine ottengo il seguente integrale: $xarcsin (x/(x+1))+int x^2/(sqrt(x^4+x^2+1)(x^2+1))dx$ penso sia corretto.Ora il problema sta nel secondo integrale.

[Zkeggia]

ma questo integrale è veramente tosto. Dopo aver tentato mezza giornata ho usato il sito wolfram è uscito questo:

http://integrals.wolfram.com/index.jsp? ... sin(x%2F(x^2%2B1))&random=false

però se metti la x che è al denominatore e non ci sta a fare niente fuori dalle parentesi l'integrale diventa non dico fattibile, ma quasi (comunque tosto)...

[identikit_man]

questi sn gli integrali del compito del mio amato prof di analisi I.

[f.bisecco]

Sei sicuro che il testo è esatto?

[identikit_man]

Si il testo è proprio questo...