Calcolo integrale doppio

[cri981]

salve a tutti!
dato questo integrale doppio:

$ int int_(A) (y-2x) dx dy $

con A delimitato da
X=0
Y=0
y=3x+6

disegnando le tre rette ottengo che:
mi risulta che sia normale rispetto ad x:
$-2<=x<=0$
$0<=y<=3x+6$

ottengo quindi l'integrale

$ int_(-2)^(0)dx(int_(0)^(3x+6) y-2x dy) = $

$ int_(-2)^(0)dx(int_(0)^(3x+6) y-2x dy) = -2int_(-2)^(0)x dx(int_(0)^(3x+6) y dy) = $

l'impostazione è corretta.
continuando nello svolgimento dei calcoli ottengo come risultato 6, mentre la soluzione deve essere 20.

Grazie!

[Raptorista1]

[xdom="Raptorista"]Sposto da Analisi superiore.[/xdom]

[pilloeffe]

Ciao cri98,

"cri98":l'impostazione è corretta.

No...
Mi risulta:

$ \int_(-2)^0 [\int_0^(3x+6) (y-2x) \text{d}y] \text{d}x = \int_(-2)^0 [y^2/2 - 2xy]_0^(3x+6) \text{d}x = \int_(-2)^0 [(3x + 6)^2/2 - 2x(3x + 6)] \text{d}x = $
$ = \int_(-2)^0 [(9x^2 + 36x + 36)/2 - 6x^2 - 12x] \text{d}x = \int_(-2)^0 [- 3/2 x^2 + 6x + 18] \text{d}x = [- 1/2 x^3 + 3x^2 + 18x]_{-2}^0 = $
$ = 0 - 4 - 12 + 36 = 20 $

[cri981]

grazie pilloeffe

tutto chiaro