Calcolo integrale

[paranoid1]

$ int_(-sqrt(x)+1)^(sqrt(x-1)) e^{-y^2} dy $

salve a tutti sto provando a risolvere questo integrale, ma non riesco a risolverlo... ho provato sia per parti sia per sostituzione, ma vengono calcoli lunghissimi.... qualcuno mi può suggerire un metodo per farlo? Grazie in anticipo! [/quote]

[dissonance]

Per forza non ci riesci, $e^{-y^2}$ è proprio l'esempio più classico di funzione che non ha una primitiva esprimibile elementarmente. Da dove viene fuori questo integrale, da un problema di probabilità forse? Vedi http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_degli_errori

[paranoid1]

nono , è un problema di analisi due... il testo completo è il seguente:

Calcolare $ int int_(D) e^{-y^2} dx dy $ dove D è la regione di piano delimitata dalle curve $ y=1 , y=-(sqrt(x))+1 , y=sqrt(x-1) $ .

Quindi il problema è il calcolo dell'integrale, non il dominio o quant'altro....

[dissonance]

Devi trovare un'altra strada, quella che hai preso non ti porterà da nessuna parte (IMHO). Forse puoi usare qualche altro sistema di coordinate, non lo so... se più tardi ho un po' di tempo, e se prima non avrà risposto nessun altro, ci penso un po'.

[gugo82]

Prova a scambiare gli ordini d'integrazione...

[paranoid1]

Prova a scambiare gli ordini d'integrazione...

che intendi di preciso? secondo te conviene farlo con le formule di gauss-grenn paramerizzando la frontiera del dominio?

[gugo82]

Integra prima rispetto ad [tex]$x$[/tex] e poi ad [tex]$y$[/tex]... Ovviamente, per fare ciò, devi guardare il tuo dominio "dall'altra parte".