Calcolo integrale

[amarolucano]

Ragazzi ho una domanda di teoria da porvi:
1) si mostri attraverso un opportuno grafico che esistono funzioni integrabili che esistono funzioni integrabili che non soddisfano la tesi del teorema della media del calcolo integrale. Non ho proprio idea di cosa intenda!!

poi mi chiede di scrivere una primitiva della funzione f(x)=e^(-x^2) sfruttando l'enunciato del teorema fondamentale del calcolo integrale.

Se potete darmi una mano!!!

[Chevtchenko]

"amarolucano":Ragazzi ho una domanda di teoria da porvi:
1) si mostri attraverso un opportuno grafico che esistono funzioni integrabili che esistono funzioni integrabili che non soddisfano la tesi del teorema della media del calcolo integrale. Non ho proprio idea di cosa intenda!!

poi mi chiede di scrivere una primitiva della funzione f(x)=e^(-x^2) sfruttando l'enunciato del teorema fondamentale del calcolo integrale.

Se potete darmi una mano!!!

Per il secondo quesito, $\int_{-oo}^x f(\xi) d\xi$ dovrebbe andar bene...

[gugo82]

"amarolucano":Ragazzi ho una domanda di teoria da porvi:
1) si mostri attraverso un opportuno grafico che esistono funzioni integrabili che esistono funzioni integrabili che non soddisfano la tesi del teorema della media del calcolo integrale. Non ho proprio idea di cosa intenda!!

poi mi chiede di scrivere una primitiva della funzione f(x)=e^(-x^2) sfruttando l'enunciato del teorema fondamentale del calcolo integrale.

Se potete darmi una mano!!!

In 1) ti riferisci al Teorema della Media per gli integrali delle funzioni continue?

Per il secondo quesito, a norma del Teorema Fondamentale del Calcolo integrale, una qualunque funzione del tipo:

$F(x)=y_0+\int_(x_0)^x f(t) " d"t quad$,

con $x_0,y_0 in RR$ fissati, è una primitiva di $f$ in $RR$.