Calcolo flusso di rotF

[Sossella1]

Ciao ragazzi, ho un problema con il calcolo del flusso di un rotore.
Sia il campo vettoriale tridimensionale \( \overrightarrow{F} =\overrightarrow{i}(z-x)+\overrightarrow{j}(1+z^2)+\overrightarrow{k}xy \) calcolare: \( rot\overrightarrow{F} \) e scrivere esplicitamente l'integrale doppio che assegna il flusso di \( rot\overrightarrow{F} \) attraverso la superficie per \(z=x^2/4+y^2/9<1 \) orientata con la normale verso l'alto (si consiglia di scrivere solo l'integrale senza calcolarlo)
Allora, io calcolo \( rot\overrightarrow{F}=(x-2xz,1-y,2+z^2) \)
Visto che mi assegnano \(z\) allora vado a sostituire a \( rot\overrightarrow{F} \) ottenendo \( rot\overrightarrow{F}=(x-2x(x^2/4+y^2/9),1-y,2+(x^2/4+y^2/9)^2) \)
A questo punto, quello che mi blocca, è il calcolo del versone normale alla superficie per applicare la formula del flusso

[Sossella1]

Sei stato molto chiaro
L'unica cosa che mi sfugge è la parametrizzazione della superficie.
Praticamente l'hai parametrizzata come $ { ( x=arhocostheta ),( y=brhosintheta ),( z=rho^2 ):} $ l'unico mio dubbio è in $ z $ e mi viene da capire che $ z= x^2 + y^2 = rho^2 $ è giusto?

[Sossella1]

Hai ragione grazie mille