Calcolo e verifica di un limite
Salve, qualcuno mi saprebbe aiutare nel calcolo e nella verifica di questo limite?
$lim_(x->0-)(|x|)/(x^2 - x)$
Togliendo il modulo verrebbe $lim_(x->0-)(-x)/(x^2 - x) = lim_(x->0-)(-1)/(2x - 1) = 1 $ (è giusto?)
Poi ho provato a fare la verifica secondo la definizione di limite: $AA \epsilon >- 0 EE \delta >- 0 : | [(-x)/(x^2 - x)] - 1 | < \epsilon$
e mi viene (sempre se è giusto): $| (-x^2) / (x^2 - x) | < \epsilon
a questo punto come devo agire? qualcuno può provare a risolverla?
$lim_(x->0-)(|x|)/(x^2 - x)$
Togliendo il modulo verrebbe $lim_(x->0-)(-x)/(x^2 - x) = lim_(x->0-)(-1)/(2x - 1) = 1 $ (è giusto?)
Poi ho provato a fare la verifica secondo la definizione di limite: $AA \epsilon >- 0 EE \delta >- 0 : | [(-x)/(x^2 - x)] - 1 | < \epsilon$
e mi viene (sempre se è giusto): $| (-x^2) / (x^2 - x) | < \epsilon
a questo punto come devo agire? qualcuno può provare a risolverla?
Risposte
si è corretto... la verifica non so se è giusta
La verifica non è giusta semplicemente perché non c'è. Questi esercizi di "verificare usando la definizione di limite che..." si risolvono trovando esplicitamente $delta$ funzione di $epsilon$.
Ah, e in questo caso quale sarebbe delta?
Devi risolvere la disequazione per trovarti $delta$.
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