Calcolo dominio di funzione

[scerton]

Ciao ragazzi,
come si calcola il dominio di questa funzione

[img]http://www3.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP5301a4ha307e1adci09000069f48688icc2i5fb?MSPStoreType=image/gif&s=35&w=314&h=54[/img]

grazieee

[laurelda]

Per trovare il dominio dobbiamo porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero, e il denominatore della frazione diverso da zero.
Partiamo con il logaritmo: $1+cos(x)>0 => cos(x)> -1$
Per quale valore di x il coseno è maggiore di -1? Il valore del coseno oscilla tra -1 e 1, e l'unico caso in cui $cos(x)=-1$ è per $x=pi$, quindi la soluzione è $AAx!=pi$.
E ora il denominatore: $1+cos(x) != 0 => cos(x) != -1$
Per lo stesso ragionamento di prima, sappiamo che questa condizione si verifica sempre, tranne che per $x=pi$, quindi questa condizione è "inutile" perchè l'abbiamo già verificata prima con il logaritmo.

[scerton]

f(x): ln(1+cosx)+1/(1+cosx)