Calcolo dominio
dovrei calcolare il seguente dominio $ f(x) = arcsin(1 / (2x - sqrt(x))) $ mi risulta $ [1, +infty [ $ non capisco se l'1 deve essere compreso o no..ho provato ad aiutarmi cn il grafico ma non sono riuscito...
Risposte
Beh quando sei nel dubbio prova a calcolare $f(1)$ e vedere cosa viene fuori.. in questo caso:
$f(1)=arcsin(1/(2*1-sqrt(1)))$
$f(1)=arcsin(1)$
Quindi direi che anche $1$ deve essere incluso visto che l'argomento deve essere compreso tra $-1$ e $1$
$f(1)=arcsin(1/(2*1-sqrt(1)))$
$f(1)=arcsin(1)$
Quindi direi che anche $1$ deve essere incluso visto che l'argomento deve essere compreso tra $-1$ e $1$
ook grazie infatti ho provato e viene 90° qundi è un punto assunto dalla funzione..avrei un altro dubbio su questa funzione:
$sqrt(log(|sinx|)) $ io ho posto $ |sinx| >0 $ e il sinx>0 quando è compreso tra $2kpi , pi+2kpi$ mentre la soluzione dovrebbe essere solo $pi/2$..come può essere??
$sqrt(log(|sinx|)) $ io ho posto $ |sinx| >0 $ e il sinx>0 quando è compreso tra $2kpi , pi+2kpi$ mentre la soluzione dovrebbe essere solo $pi/2$..come può essere??
In realtà quella condizione non è sufficiente...
Bisogna porre $log(|(sin(x)|)>=0$ per via della radice e $|sin(x)|>0$ per il logaritmo...
La prima è verificata quando $|sin(x)|>=1$ mentre la seconda è abbastanza standard
Bisogna porre $log(|(sin(x)|)>=0$ per via della radice e $|sin(x)|>0$ per il logaritmo...
La prima è verificata quando $|sin(x)|>=1$ mentre la seconda è abbastanza standard
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